QuXiao

问你N阶乘的最低非零位上是什么数字。(0 <= N <= 4220)

从1一直乘到N，如果能整除10，就除以10，可以吗？不行，因为即使去掉低位的0，高位的非0位仍然很大，无法保存下来。

可以将N!这样表示：
N! = 2^K * 5^L * V(N)
= 2^(K-L) * V(N) * 10^L ( K >= L 如何证明呢？)

10^L不影响N!最低非零位，这个数由(K-L)以及V(N)的个位数所决定。K和L容易得到，V(N)的个位数也好得到，只要枚举i（从1到N），去除因子2和5（因子个数加到K和L），将其个位数乘以中间结果就可以了。

关键代码如下：

const int f2 [] = {6, 2, 4, 8};

int i, tmp, n2, n5;
int ans = 1;
n2 = n5 = 0;
for ( i = 1; i <= n; i ++)
{
	tmp = i;
	while ( tmp % 2 == 0 )
	{
		n2 ++;
		tmp /= 2;
	}
	while ( tmp % 5 == 0 )
	{
		n5 ++;
		tmp /= 5;
	}
	ans = (( tmp % 10) * ans) % 10;
}
ans = ( ans * f2[( n2- n5)%4] ) % 10;
printf( "%d\n", ans);