QuXiao

有这样一种集合，集合元素为长度N（1～31）的二进制串，并且每个二进制串中1的个数小于等于L，求这个集合中第I大的元素是多少？

最开始很天真的想枚举每个数，计算其中1的个数，结果第8组测试数据开始就超时的不行了。

枚举不行，来试试构造可不可以，假设我们有一个长度为n，1个数<=l的二进制串的集合，那么怎么把它们从大到小区分呢？我们一位一位来，根据第n位，可以将集合划为2部分：第n位是0的，第n为是1的。好了，递推式突然就变得很明显了。如何设num[N][L]为长度为N，1个数小于等于L的二进制串的个数，那么：

num[N][L] = num[N-1][L]   +   num[N-1][L-1]
                     （第n位是0）         （第n位是1）

个数有了，那么第I个数是多少怎么求呢？说来也简单，就是用递归的思想，看I落在num[N-1][L]和num[N-1][L-1]的哪一部分，看下面的代码应该就明白了：

void Print (int len, int num1, long long idx)
{
     if ( len == 0 )
          return;
     if ( num[len-1][num1] >= idx )
     {
          putchar('0');
          Print(len-1, num1, idx);
     }
     else
     {
          putchar('1');
          Print(len-1, num1-1, idx-num[len-1][num1]);
     }
}