AOI主要有九宫格、灯塔和十字链表的算法实现。本文阐述十字链表的实现和尝试。
1. 基本原理
根据二维地图，将其分成x轴和y轴两个链表。如果是三维地图，则还需要维护多一个z轴的链表。将对象的坐标值按照大小相应的排列在相应的坐标轴上面。
2. 基本接口
对对象的操作主要有以下三个接口：
- add：对象进入地图；
- leave：对象离开地图；
- move：对象在地图内移动。
2. 算法实现
既然是链表，很自然地想到用线性表来实现。因为存在向前和向后找的情况，所以使用双链表实现。其实实现也是非常简单，就是两个双链表（这里以二维地图举例）。那么我们的节点需要四个指针，分布为x轴的前后指针，y轴的前后指针。
// 双链表（对象）
class DoubleNode
{
public:
DoubleNode(string key, int x, int y)
{
this->key = key;
this->x = x;
this->y = y;
xPrev = xNext = NULL;
};
DoubleNode * xPrev;
DoubleNode * xNext;
DoubleNode * yPrev;
DoubleNode * yNext;
string key; // 只是一个关键字
int x; // 位置（x坐标）
int y; // 位置（y坐标）
private:
};
下面是地图场景信息和接口。这里的实现比较粗略，是带头尾的的双链表，暂时不考虑空间占用的问题。类Scene有分别有一个头尾指针，初始化的时候会为其赋值，主要用DoubleNode类的指针来存储x轴和y轴的头尾。初始化的时候，将_head的next指针指向尾_tail；将_tail的prev指针指向_head。
// 地图/场景
class Scene
{
public:
Scene()
{
this->_head = new DoubleNode("[head]", 0, 0); // 带头尾的双链表(可优化去掉头尾)
this->_tail = new DoubleNode("[tail]", 0, 0);
_head->xNext = _tail;
_head->yNext = _tail;
_tail->xPrev = _head;
_tail->yPrev = _head;
};
// 对象加入(新增)
DoubleNode * Add(string name, int x, int y);
// 对象离开(删除)
void Leave(DoubleNode * node);
// 对象移动
void Move(DoubleNode * node, int x, int y);
// 获取范围内的AOI (参数为查找范围)
void PrintAOI(DoubleNode * node, int xAreaLen, int yAreaLen);
private:
DoubleNode * _head;
DoubleNode * _tail;
};
2.1. add(进入地图)
将DoubleNode对象插入到十字链表中。x轴和y轴分别处理，处理方法基本一致。其实就是双链表的数据插入操作，需要从头开始遍历线性表，对比相应轴上的值的大小，插入到合适的位置。
void _add(DoubleNode * node)
{
// x轴处理
DoubleNode * cur = _head->xNext;
while(cur != NULL)
{
if((cur->x > node->x) || cur==_tail) // 插入数据
{
node->xNext = cur;
node->xPrev = cur->xPrev;
cur->xPrev->xNext = node;
cur->xPrev = node;
break;
}
cur = cur->xNext;
}
// y轴处理
cur = _head->yNext;
while(cur != NULL)
{
if((cur->y > node->y) || cur==_tail) // 插入数据
{
node->yNext = cur;
node->yPrev = cur->yPrev;
cur->yPrev->yNext = node;
cur->yPrev = node;
break;
}
cur = cur->yNext;
}
}
假设可视范围为x轴2以内，y轴2以内，则运行：
- 分别插入以下数据a(1,5)、f(6,6)、c(3,1)、b(2,2)、e(5,3)，然后插入d(3,3)，按照x轴和y轴打印其双链表结果；
- 插入d(3,3)数据，求其可视AOI范围（如图，除了f(6,6)，其它对象都在d的可视范围内）。
控制台结果（前8行）：
步骤1结果图示：
步骤2结果图示：
2.2. leave(离开地图)和move(移动)
其实都是双链表的基本操作，断掉其相应的指针就好了。按理，是需要
move和leave操作如图，move是将d(3,3)移动到(4,4)，然后再打印其AOI范围。
控制台结果：
移动后AOI范围图示：
3. 完整代码实例
// ConsoleApplication2.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
#include "stdafx.h"
#include "stdafx.h"
#include "stdio.h"
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
// 双链表（对象）
class DoubleNode
{
public:
DoubleNode(string key, int x, int y)
{
this->key = key;
this->x = x;
this->y = y;
xPrev = xNext = NULL;
};
DoubleNode * xPrev;
DoubleNode * xNext;
DoubleNode * yPrev;
DoubleNode * yNext;
string key;
int x; // 位置（x坐标）
int y; // 位置（y坐标）
private:
};
// 地图/场景
class Scene
{
public:
Scene()
{
this->_head = new DoubleNode("[head]", 0, 0); // 带头尾的双链表(可优化去掉头尾)
this->_tail = new DoubleNode("[tail]", 0, 0);
_head->xNext = _tail;
_head->yNext = _tail;
_tail->xPrev = _head;
_tail->yPrev = _head;
};
// 对象加入(新增)
DoubleNode * Add(string name, int x, int y)
{
DoubleNode * node = new DoubleNode(name, x, y);
_add(node);
return node;
};
// 对象离开(删除)
void Leave(DoubleNode * node)
{
node->xPrev->xNext = node->xNext;
node->xNext->xPrev = node->xPrev;
node->yPrev->yNext = node->yNext;
node->yNext->yPrev = node->yPrev;
node->xPrev = NULL;
node->xNext = NULL;
node->yPrev = NULL;
node->yNext = NULL;
};
// 对象移动
void Move(DoubleNode * node, int x, int y)
{
Leave(node);
node->x = x;
node->y = y;
_add(node);
};
// 获取范围内的AOI (参数为查找范围)
void PrintAOI(DoubleNode * node, int xAreaLen, int yAreaLen)
{
cout << "Cur is: " << node->key << "（" << node->x << "," << node->y << ")" << endl;
cout << "Print AOI:" << endl;
// 往后找
DoubleNode * cur = node->xNext;
while (cur != _tail)
{
if ((cur->x - node->x) > xAreaLen)
{
break;
}
else
{
int inteval = 0;
inteval = node->y - cur->y;
if (inteval >= -yAreaLen && inteval <= yAreaLen)
{
cout << "\t" << cur->key << "(" << cur->x << "," << cur->y << ")" << endl;
}
}
cur = cur->xNext;
}
// 往前找
cur = node->xPrev;
while (cur != _head)
{
if ((node->x - cur->x) > xAreaLen)
{
break;
}
else
{
int inteval = 0;
inteval = node->y - cur->y;
if (inteval >= -yAreaLen && inteval <= yAreaLen)
{
cout << "\t" << cur->key << "(" << cur->x << "," << cur->y << ")" << endl;
}
}
cur = cur->xPrev;
}
};
// 调试代码
void PrintLink() // 打印链表(从头开始)
{
// 打印x轴链表
DoubleNode * cur = _head->xNext;
while (cur != _tail)
{
cout << (cur->key) << "(" << (cur->x) << "," << (cur->y) << ") -> ";
cur = cur->xNext;
}
cout << "end" << endl;
// 打印y轴链表
cur = _head->yNext;
while (cur != _tail)
{
cout << (cur->key) << "(" << (cur->x) << "," << (cur->y) << ") -> ";
cur = cur->yNext;
}
cout << "end" << endl;
};
private:
DoubleNode * _head;
DoubleNode * _tail;
void _add(DoubleNode * node)
{
// x轴处理
DoubleNode * cur = _head->xNext;
while (cur != NULL)
{
if ((cur->x > node->x) || cur == _tail) // 插入数据
{
node->xNext = cur;
node->xPrev = cur->xPrev;
cur->xPrev->xNext = node;
cur->xPrev = node;
break;
}
cur = cur->xNext;
}
// y轴处理
cur = _head->yNext;
while (cur != NULL)
{
if ((cur->y > node->y) || cur == _tail) // 插入数据
{
node->yNext = cur;
node->yPrev = cur->yPrev;
cur->yPrev->yNext = node;
cur->yPrev = node;
break;
}
cur = cur->yNext;
}
}
};
// --------------------------------------------
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
Scene scene = Scene();
// 增加
scene.Add("a", 1, 5);
scene.Add("f", 6, 6);
scene.Add("c", 3, 1);
scene.Add("b", 2, 2);
scene.Add("e", 5, 3);
DoubleNode * node = scene.Add("d", 3, 3);
scene.PrintLink();
scene.PrintAOI(node, 2, 2);
// 移动
cout << endl << "[MOVE]" << endl;
scene.Move(node, 4, 4);
scene.PrintLink();
scene.PrintAOI(node, 2, 2);
// 删除
cout << endl << "[LEAVE]" << endl;
scene.Leave(node);
scene.PrintLink();
}
算法的大概思想如下.每个场景维护两个链表,分别为X轴和Y轴的坐标按序排列好的链表,也就是比如在X轴链表上,越在前的对象,X坐标越小,Y轴链表同理.这样,每次需要更新状态的时候,只需要在这个链表上向前或者向后遍历结点就知道该通知谁了.
这里假设有三个API:Add(向场景中添加一个对象),Leave(某对象离开场景),Move(某对象在场景中移动).
来一个一个看.
Add:根据新增对象的X,Y坐标,依次遍历X,Y轴坐标链表,这里有两个目的,一个是获得这个新增对象的坐标在X,Y轴坐标的位置,另一方面获得该通知哪些结点.通知的范围,每个对象可以自己定制自己的通知范围.但是为了简单起见,在这里我们假设每个结点X,Y坐标相差1,而通知的范围是2.比如原有的X轴坐标为:
a->b->c->d->e->f->g->h
假设新增一个对象z,它最终所在的位置是c和d之间,根据前面的假设,它只需要通知b,c,e,f四个结点就好了.所以,新增一个结点的时候,并不需要遍历完链表的.
但是这里还需要注意的是,一个结点,必须X,Y坐标同时都在通知范围内才可以进入通知集合.
Leave:在添加了对象之后,对象身上挂了两个结点,分别存放在X,Y轴坐标链表上的位置,那么在这个对象要离开场景时,也只需要向前向后探索一定的范围,就可以得到需要通知该对象要离开的集合了.
Move:移动操作比较麻烦,但是也可以比较漂亮的解决.在更新位置之前,同样根据前面的算法得到要通知的结点集合,称为old_set;更新位置之后,再获取另一个通知集合,称为new_set;然后,old_set和new_set的交集,称为move_set,在此集合中的结点,在移动前后都在通知范围,因此要向这个集合的结点发送该对象移动的消息;而old_set-move_set的集合,在移动之后已经离开了视野,因此要向它们发送该对象离开的消息;最后,new_set-move_set是移动之后才看见该结点的结点集合,这个集合的结点,要发送该结点进入场景的消息.