Problem Description
约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？
Input
包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。
Output
对于每组数据，输出移动最小的次数。
Sample Input
Sample Output
Author
Rabbit
Source
Recommend
lcy
第1步:初始状态
第2步:把上面的n-1个盘移到第3号杆上
第3步:把第n个盘从1移到2
第4步:把前n-1个从3移到1，给第个盘让路
第5步:把第n个盘从2移到3
第6步:把前n-1个从移到3，完成移动
我们设f(n)为把n个盘从1移到3所需要的步数，当然也等于从3移到1的步数。
看什么的图就知道，要想把第n个盘从1移到3，需要想把前n-1个从1移动3，再从3->1最后再1->3。
而第n个盘要从1->2->3经历2步。
∴f(n) = 3 × f(n-1) + 2;
f(1) = 2;
f(n) = 3^n - 1
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
long long int cal(int n)
{
long long int result=1;
while(n--)
{
result*=3;
}
return result;
}
int main()
{
int n;
while (cin>>n)
{
cout<<cal(n)-1<<"\n";
}
return 0;
}posted on 2009-06-01 09:26
Aiscanf 阅读(366)
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