http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3471

此题主要有两个问题:直线与面的交点,点是否在多边形内

对于速度V的方向有三种情况,可用V与ABCD面法向量的点积判断:
1 V指向ABCD面外侧,不可能进球;
2 V与ABCD面平行,不可能进球;
3 V指向ABCD面内侧,可能进球,分三种情况:
   3.1 P在ABCD面内侧,不可能进球;
   3.2 P在ABCD面上,当且仅当 P在多边形ABCD内(不包括边界)才进球
   3.3 P在ABCD面外侧,当且仅当 直线P+xV与ABCD面的交点Q在多边形ABCD内(不包括边界)才进球


或者:Q=P+xV为与ABCD面交点,当且仅当 x>=0 && Q在ABCD面内才进球

hdu 3471