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poj2728(最优比率生成树)

http://poj.org/problem?id=2728


最优比率生成树:这个都可以直接模板来使用了。0-1分数规划,参数搜索,Dinkelbach算法也很好写:
#include<stdio.h>
#include
<string.h>
#include
<math.h>
#define eps 1e-6
#define inf 1e8

int n,vis[1005],p[1005];
double d[1005][1005],h[1005][1005],g[1005][1005],dis[1005],dt,ht,zl;


double max(double s,double t)
{
    
if (s>t)
        
return s;
    
else
        
return t;
}
void prim(double L)//这里是找最小生成树,
{
    
int i,j,minj;
    
double min;
    dt
=ht=zl=0;

    
for (i=1; i<=n ; i++ )
        
for (j=1; j<=n ; j++ )
            g[i][j]
=h[i][j]-L*d[i][j];

    
for (i=1; i<=n ; i++ )
        dis[i]
=inf,vis[i]=1;
    dis[
1]=0.0;
    p[
1]=1;
    
for (i=1; i<=n ; i++ )
    {
        min
=inf;
        
for (j=1; j<=n ; j++ )
            
if (vis[j]&&min>dis[j])
            {
                min
=dis[j];
                minj
=j;
            }
        vis[minj]
=0;
        dt
+=d[minj][p[minj]];
        ht
+=h[minj][p[minj]];
        zl
+=dis[minj];
        
for (j=1; j<=n ; j++ )
            
if (vis[j]&&dis[j]>g[minj][j])
            {
                dis[j]
=g[minj][j];
                p[j]
=minj;
            }
    }
}
int main()
{
    
int i,j;
    
double maxx,L;
    
float x[1005],y[1005],z[1005];
    
while (scanf("%d",&n)==1&&n!=0)
    {
        
for (i=1; i<=n ; i++ )
            scanf(
"%f%f%f",&x[i],&y[i],&z[i]);
        maxx
=0;
        
for (i=1; i<=n ; i++ )
            
for (j=1; j<=n ; j++ )
            {
                d[i][j]
=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
                h[i][j]
=fabs(z[i]-z[j]);
                maxx
=max(maxx,h[i][j]);
            }
        L
=n*maxx;  //这个边界条件还可以收敛一些,
        while (prim(L),fabs(zl)>eps)    L=ht/dt;
        printf(
"%.3lf\n",L);
    }
    
return 0;
}


擦,这个在poj上一下就ac了,hdu上wa,应该是内存的问题吧。不管了,又学会了一个算法,值!叫啥?Dinkelbach算法,迭代下去,挺好写的,算法证明也好理解。那个啥二分法,有时间得写写。0-1分数规划(0-1fractional programming),参数搜索(parametric search)都是好东西呀。

还有好多好多啥prim的堆优化,线形时间复杂度的好多东东不懂,加油啦。

posted on 2012-03-10 00:35 wangs 阅读(429) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: ACM-201203


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