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21世纪NOIP提高组复赛考察点详细分析
By hpfdf @YALI
引用资料:
NOIP2000~2009原题。
| 题目编号 | 题目名 | 主考察点 | 知识点 | 系数 |
| NOIP-2000-A | 进制转换 | 数学 | 初等代数,找规律 | 0.6 |
| NOIP-2000-B | 乘积最大 | 动态规划 | 资源分配DP | 0.7 |
| NOIP-2000-C | 单词接龙 | 搜索 | DFS,字符串,模拟 | 0.5 |
| NOIP-2000-D | 方格取数 | 动态规划 | 多维状态 | 0.6 |
| NOIP-2001-A | 一元三次方程求解 | 数学 | 数学,枚举,实数处理 | 0.5 |
| NOIP-2001-B | 数的划分 | 动态规划 | 资源分配DP,多维状态DP | 0.7 |
| NOIP-2001-C | 统计单词个数 | 动态规划 | 资源分配DP,字符串 | 0.3 |
| NOIP-2001-D | Car的旅行路线 | 图论 | 最短路,实数处理 | 0.7 |
| NOIP-2002-A | 均分纸牌 | 贪心 | 贪心,模拟 | 0.8 |
| NOIP-2002-B | 字串变换 | 搜索 | BFS,字符串 | 0.5 |
| NOIP-2002-C | 自由落体 | 数学 | 数学,物理,模拟,实数处理 | 0.6 |
| NOIP-2002-D | 矩形覆盖 | 构造 | 动态规划/贪心/搜索剪枝 | 0.2 |
| NOIP-2003-A | 神经网络 | 图论 | 拓扑排序,第推 | 0.4 |
| NOIP-2003-B | 侦探推理 | 模拟 | 枚举,模拟,字符串 | 0.5 |
| NOIP-2003-C | 加分二叉树 | 动态规划 | 树,区间DP | 0.4 |
| NOIP-2003-D | 传染病控制 | 构造 | 随机贪心/搜索剪枝 | 0.2 |
| NOIP-2004-A | 津津的储蓄计划 | 模拟 | 模拟 | 0.9 |
| NOIP-2004-B | 合并果子 | 贪心 | 最优哈夫曼树,排序 | 0.7 |
| NOIP-2004-C | 合唱队形 | 动态规划 | 子序列DP | 0.7 |
| NOIP-2004-D | 虫食算 | 搜索 | 搜索剪枝,模拟 | 0.2 |
| NOIP-2005-A | 谁拿了最多奖学金 | 模拟 | 模拟,字符串 | 0.8 |
| NOIP-2005-B | 过河 | 动态规划 | 子序列DP,贪心优化 | 0.2 |
| NOIP-2005-C | 篝火晚会 | 数学 | 置换群,贪心 | 0.2 |
| NOIP-2005-D | 等价表达式 | 模拟 | 字符串,抽样检测,表达式 | 0.3 |
| NOIP-2006-A | 能量项链 | 动态规划 | 区间环DP | 0.6 |
| NOIP-2006-B | 金明的预算方案 | 动态规划 | 资源分配DP,构造 | 0.6 |
| NOIP-2006-C | 作业调度方案 | 模拟 | 模拟 | 0.7 |
| NOIP-2006-D | 2^k进制数 | 动态规划 | 动态规划/组合数学,高精度 | 0.5 |
| NOIP-2007-A | 统计数字 | 模拟 | 排序 | 1.0 |
| NOIP-2007-B | 字符串的展开 | 模拟 | 字符串,模拟 | 0.7 |
| NOIP-2007-C | 矩阵取数游戏 | 动态规划 | 区间DP,高精度 | 0.6 |
| NOIP-2007-D | 树网的核 | 图论 | 最短路,树的直径 | 0.4 |
| NOIP-2008-A | 笨小猴 | 模拟 | 质数判断,字符串 | 1.0 |
| NOIP-2008-B | 火柴棒等式 | 模拟 | 枚举,优化/开表 | 0.8 |
| NOIP-2008-C | 传纸条 | 动态规划 | 多维状态DP | 0.7 |
| NOIP-2008-D | 双栈排序 | 构造 | 枚举,贪心/二分图 | 0.4 |
| NOIP-2009-A | 潜伏者 | 模拟 | 字符串,模拟 | 0.9 |
| NOIP-2009-B | Hankson的趣味题 | 数学 | 初等数论,质因数,组合数学 | 0.4 |
| NOIP-2009-C | 最优贸易 | 图论 | 最短路 | 0.5 |
| NOIP-2009-D | 靶形数独 | 搜索 | 搜索优化 | 0.3 |
动态规划：12
模拟：10
数学：5
图论：4
搜索：4
构造：3
贪心：2
【动态规划】平均难度系数：0.55
次项为历届NOIP考察次数最多的知识点。
主要有 1.区间模型 2.子序列模型 3.资源分配模型 以及一些简单的多维状态设计技巧。
动态规划可以与图,树,高精度等知识点配合出题。
【模拟】平均难度系数：0.76
平均每届NOIP都会出现1个模拟题。
这种题一般算法很简单，需要选手细心理解题目意思，注意细节。考察选手的代码实现能力。
【数学】平均难度系数：0.46
需要掌握质数及其性质，基础的实属操作，加法原理和乘法原理。此类题需要选手对数学规律的灵感。
【图论】平均难度系数：0.50
历届考察点基本上都是1.最短路问题 和 2.特殊图的性质 。特殊图包括树，拓扑图，二分图等。
历届NOIP在图论上的考察并不是很多。
【搜索】平均难度系数：0.38
历届搜索题一般都比较难，搜索算法本身简单，于是题目会提高选手对其他方面的要求。
主要有搜索优化和模拟。写搜索题时应该以尽量多得分为目标。
【构造】平均难度系数：0.27
构造类题目一般没有明确的算法，需要选手仔细分析题目的实质，并得出解法。
这个解法通常不是唯一的。有时一个好的贪心可以得相当多的分。有时搜索剪枝可以很大的提高效率。
同样以多得分为目标。
【贪心】平均难度系数：0.75
此类题需要选手对算法的直觉，贪心正确性一旦被证明，通常题目就很简单了。
(×)友情提醒：
考场上没有标示每道题属于什么类型，光分析历届类型是没用的。
想要得高分，还得多做题。