http://172.20.16.106/JudgeOnline/showproblem?problem_id=1035
http://acm.nankai.edu.cn/p1131.html
DP代码
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int N = 2001;//用1001 Runtime Error，不要开得太小
int dp[N][N];//dp[i][j]表示串s的前i个字符匹配到串t的前j个字符的最小步数
int lens,lent;
char s[N],t[N];

int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%s%s",s,t)!=EOF)
    {
        lens = strlen(s);
        lent = strlen(t);

        for(i=0;i<=lens;i++)
            dp[i][0] = i;
        for(j=0;j<=lent;j++)
            dp[0][j] = j;//变换到第j个字符最多用j步

        for(i=1;i<=lens;i++)        
        {   
            for(j=1;j<=lent;j++)//目标串指针
            {
                if(s[i-1] == t[j-1])
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                else //更改
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;

                if(dp[i][j] > dp[i-1][j] + 1)//删除第i个
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + 1;

                if(dp[i][j] > dp[i][j-1] + 1)//插入第i个
                    dp[i][j] = dp[i][j-1] + 1;
            }
        }
        printf("%d\n",dp[lens][lent]);
    }
    return 0;
}

DFS代码（在南开JudgeOnline超时）
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int M = 10000000;
const int N = 2001;//用1001 Runtime Error，不要开得太小
int dp[N][N];
int lens,lent;
char s[N],t[N];
int dfs(int i,int j)
{
    int p,q,r,mins=M;

    if(i == lens && j == lent )
        return 0;
    else if(i == lens && j != lent )
        return lent - j;
    else if(i != lens && j == lent )
        return lens - i;

    if(dp[i][j] != M) //做过的没有必要再做
        return dp[i][j];

    if(s[i] == t[j])
        mins = dfs(i+1,j+1);//不用改变
    else
    {
        p = dfs(i+1,j+1) + 1;//修改
        q = dfs(i+1,j) + 1;//删除
        r = dfs(i,j+1) + 1;//插入
        if(p > q)
            mins = q;
        else
            mins = p;
        if(mins > r)
            mins = r;
    }
    dp[i][j] = mins;
    return mins;
}

int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%s%s",s,t)!=EOF)
    {
        lens = strlen(s);
        lent = strlen(t);
        for(i=0;i<lens;i++)
            for(j=0;j<lent;j++)
                dp[i][j] = M;
        dfs(0,0);
        printf("%d\n",dp[0][0]);
    }
    return 0;
}