摘要: 考虑（m+n）个人排队购票的情景，第（m+n）人站在第（m+n-1）个人的后面，则第（m+n ）个人的排队方式可以由下列两种情况获得：
a.第（m+n ）个人手持￥100的钞票，则在他之前的(m+（n-1））个人中有m个人手持￥50的钞票，有（n-1）个人手持￥100的钞票，此种情况共有f(m,n-1);
b.第（m+n ）个人手持￥50的钞票，则在他之前的(（m-1）+n）个人中有m-1个人手持￥50的钞票，有n个人手持￥100的钞票，此种情况共有f(m-1,n);
根据加法原理得到: f(m,n)=f(m-1,n)+f(m,n-1)
最终得到递推公式：f(m,n)= C(m+n,n)-C(m+n,m+1)
即：f(m,n) = ((m+1-n) / (m+1)) *((m+n)!)
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