棋盘问题
Time Limit:1000MS Memory Limit:10000KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
Description
在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
Output
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
Sample Input
2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1
Sample Output
2
1
简单的暴力DFS
从棋盘的第一行开始。往下搜知道到达规定的步数或者出界了。其中加DFS中的最后一句是因为这一行可以不占。然后往下一行。
![](/Images/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
POJ1321.cpp
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define MAXN 8+5
typedef struct NODE
{
bool row[MAXN];
}node;
char qipan[MAXN][MAXN];
int n,k;
int an;
void DFS(int step,int column,node statue)
{
if (step == k)
{
an++;
return;
}
if (column >= n)
return;
for(int i = 0;i < n;i++)
{
node temp = statue;
if (qipan[column][i] == '#' && !statue.row[i])
{
temp.row[i] = 1;
DFS(step+1,column+1,temp);
}
}
DFS(step,column+1,statue);
}
int main()
{
//int n;
while(scanf("%d%d",&n,&k),n!=-1||k!=-1)
{
for(int i = 0;i < n;i++)
{
char ctemp;
scanf("%c",&ctemp);
for(int j = 0;j < n;j++)
{
scanf("%c",&qipan[i][j]);
}
//scanf("%c",&ctemp);
}
an = 0;
node sta;
memset(sta.row,0,sizeof(sta.row));
DFS(0,0,sta);
printf("%d\n",an);
}
return 0;
}