Posted on 2010-08-07 13:41
MiYu 阅读(571)
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ACM ( 水题 ) 、
ACM ( 数论 )
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题目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2078
题目描述:
Problem Description
为了能过个好年，xhd开始复习了，于是每天晚上背着书往教室跑。xhd复习有个习惯，在复习完一门课后，他总是挑一门更简单的课进行复习，而他复习这门课的效率为两门课的难度差的平方,而复习第一门课的效率为100和这门课的难度差的平方。xhd这学期选了n门课，但是一晚上他最多只能复习m门课，请问他一晚上复习的最高效率值是多少？
Input
输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。
每组数据的第一行是两个整数n(1 <= n <= 40)，m(1 <= m <= n)。
接着有n行，每行有一个正整数a(1 <= a <= 100)，表示这门课的难度值。
Output
对于每组输入数据，输出一个整数，表示最高效率值。
Sample Input
2
2 2
52
25
12 5
89
64
6
43
56
72
92
23
20
22
37
31
Sample Output
5625
8836
由题意我们很容易了解到 : 前一门课为 N, 后一门课为 M , 则学习 M 课的效率为 ( N - M )2 , 那么学习第一节的效率为
( 100 - N )2 , 有题目我们知道: 下一门需要学习的课比上一次更 简单, 所以 N > M, 那么此时学习的效率为 :
F1 = ( 100 - N )2 + ( N - M )2 = 1002 - 2*100*N + N2 + N2 - 2*N*M + M2 = 1002 + M2 - 2*N*( 100+M-N );
而直接学习最简单的课程的效率为:
F2 = ( 100 - M )2 = 1002 +M2 - 2*100*M
因为 2*N*( 100+M-N ) - 2*100*M = ( N - M ) * ( 200 - 2*N ) ,有上面的分析我们知道 N > M , N < 100 , 于是就有
( N - M ) * ( 200 - 2*N ) > 0 ; 也就是说 F2 > F1 ;
有分析可以看出 , 要想效率最高, 只需要找出简单的课程直接学习就可以了.
代码如下 :
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#include <iostream>
using namespace std;
int main ()
{
int T;
cin >> T;
while ( T -- )
{
int n,m;
cin >> n >> m;
int min = 100;
for ( int i = 1; i <= n; ++ i )
{
cin >> m;
if ( min > m )
{
min = m;
}
}
cout << ( 100 - min ) * ( 100 - min ) << endl;
}
return 0;
}