Posted on 2010-08-07 16:25
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ACM ( 水题 ) 、
ACM ( 数学题/几何 )
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题目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2073
题目描述:
Problem Description
甜甜从小就喜欢画图画，最近他买了一支智能画笔，由于刚刚接触，所以甜甜只会用它来画直线，于是他就在平面直角坐标系中画出如下的图形：
甜甜的好朋友蜜蜜发现上面的图还是有点规则的，于是他问甜甜：在你画的图中，我给你两个点，请你算一算连接两点的折线长度（即沿折线走的路线长度）吧。
Input
第一个数是正整数N（≤100）。代表数据的组数。
每组数据由四个非负整数组成x1，y1，x2，y2；所有的数都不会大于100。
Output
对于每组数据，输出两点(x1,y1),(x2,y2)之间的折线距离。注意输出结果精确到小数点后3位。
Sample Input
5
0 0 0 1
0 0 1 0
2 3 3 1
99 99 9 9
5 5 5 5
Sample Output
1.000
2.414
10.646
54985.047
0.000
题目分析:
简单的数学题, 只需要把2点之间的所有线段加进去就可以了 .
代码如下:
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#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int N, x, x0, x1, y, y0, y1;
cin >> N;
while ( N-- )
{
cin >> x0 >> y0 >> x1 >> y1;
if ( x0 + y0 > x1 + y1 )
{
x0 ^= x1 ^= x0 ^= x1;
y0 ^= y1 ^= y0 ^= y1;
}
x = x0 + y0;
y = x1 + y1;
double line = sqrt ( pow ( x0 - x1 * 1.0, 2 ) + pow ( y0 - y1 * 1.0, 2 ) ); // 2点在同一直线上
double len = sqrt ( 2.0 ) * ( x + x1 - x0 + y * ( y - 1.0 ) / 2.0 - x * ( x + 1.0 ) / 2.0 ); //所有 斜率为1的直线的长度和
for ( int i = x; i < y; ++ i )
{
len += sqrt ( 2.0 * i * i + 2.0 * i + 1 ); //x 与 y 之间的全部斜线(斜率不为1)相加
}
printf( "%.3f\n", x == y ? line : len );
}
return 0;
}