Posted on 2010-08-07 21:00
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ACM ( 母函数 ) 、
ACM ( 水题 )
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题目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2082
题目描述:
Problem Description
假设有x1个字母A， x2个字母B,
.. x26个字母Z，同时假设字母A的价值为1，字母B的价值为2,.. 字母Z的价值为26。那么，对于给定的字母，可以找到多少价值<=50的单词呢？单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和，比如，单词ACM的价值是1+3+14=18，单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关，比如ACM与CMA认为是同一个单词）。
Input
输入首先是一个整数N，代表测试实例的个数。
然后包括N行数据，每行包括26个<=20的整数x1,x2,..x26.
Output
对于每个测试实例，请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。
Sample Input
2
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9
Sample Output
7
379297
题目分析:
有是一个很标准的母函数的题目 ( 更多母函数的了解 请看
<<母函数详解>> ). 不过此题可以进行适当的优化, 因为数据是 26个数据顺序输入的,不是稀疏多项式,所以直接用一个变量输入就行了.
代码如下:
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#include <iostream>
using namespace std;
int num1[51];
int num2[51];
int main ()
{
int T;
while ( cin >> T )
{
while ( T -- )
{
memset ( num1, 0 , sizeof ( num1 ) );
memset ( num2, 0 , sizeof ( num2 ) );
num1[0] = 1;
for ( int i = 1; i <= 26; ++ i )
{
int cnt ;
cin >> cnt;
if ( cnt == 0 )
{
continue;
}
for ( int j = 0; j <= 50 ; ++ j )
{
for ( int k = 0; k <= cnt && k * i + j <= 50; k ++ )
{
num2[ k * i + j ] += num1[j];
}
}
for ( int j = 0; j <= 50; ++ j )
{
num1[j] = num2[j];
num2[j] = 0;
}
}
int total = 0;
for ( int i = 1; i <= 50; ++ i )
{
total += num1[i];
}
cout << total << endl;
}
}
return 0;
}