Posted on 2010-08-09 20:35
MiYu 阅读(507)
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ACM ( 组合 ) 、
ACM ( 博弈 )
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题目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1846
题目描述:
Problem Description
十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~
各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、 本游戏是一个二人游戏;
2、 有一堆石子一共有n个；
3、 两人轮流进行;
4、 每走一步可以取走1…m个石子；
5、 最先取光石子的一方为胜；
如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。
Input
输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。
Output
如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。
Sample Input
2
23 2
4 3
Sample Output
first
second
题目分析:
巴什博弈，一个人拿1～m个，那谁面对m+1的局势的的时候则必败，很明显，先拿的就是要造这个局势,如果n是(m+1)*r+s(k为任意，s<m+1),那么很明显先拿的拿掉s后，然后无论下一个拿多少你都可以保证你拿完后都是拿了m+1个，这样后拿的必定面对必败局势，比如23 2，23=（3×7）+2；那我第一次拿掉2，然后无论每次第二个拿几我都可以使得这轮总共拿3，然后他必定会面对3这个局势，然后我就必胜，那什么时候必败呢，很明显如果我面对的是（m+1）的倍数的局势就必败。
puts ( n % ( 1 + m ) != 0 ? "first" : "second" );
结果竟然被这题给阴了....while(scanf("%d",&c)!=EOF) --> 结果WA, YM
然后改成 scanf("%d",&c) 居然 AC 了. ...................悲剧～～～
代码如下 :
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#include <iostream>
int main ()
{
int T;
scanf ( "%d",&T );
{
while ( T -- )
{
int n,m;
scanf ( "%d%d", &n, &m );
puts ( n % ( 1 + m ) != 0 ? "first" : "second" );
}
}
return 0;
}