Posted on 2010-08-09 21:09
MiYu 阅读(405)
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ACM ( 组合 ) 、
ACM ( 博弈 )
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题目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1849
题目描述:
Problem Description
大学时光是浪漫的，女生是浪漫的，圣诞更是浪漫的，但是Rabbit和Grass这两个大学女生在今年的圣诞节却表现得一点都不浪漫：不去逛商场，不去逛公园，不去和AC男约会，两个人竟然猫在寝食下棋……
说是下棋，其实只是一个简单的小游戏而已，游戏的规则是这样的：
1、 棋盘包含1*n个方格，方格从左到右分别编号为0，1，2，…，n-1；
2、 m个棋子放在棋盘的方格上，方格可以为空，也可以放多于一个的棋子；
3、 双方轮流走棋；
4、 每一步可以选择任意一个棋子向左移动到任意的位置（可以多个棋子位于同一个方格），当然，任何棋子不能超出棋盘边界；
5、 如果所有的棋子都位于最左边（即编号为0的位置），则游戏结束，并且规定最后走棋的一方为胜者。
对于本题，你不需要考虑n的大小（我们可以假设在初始状态，棋子总是位于棋盘的适当位置）。下面的示意图即为一个1*15的棋盘，共有6个棋子，其中，编号8的位置有两个棋子。
大家知道，虽然偶尔不够浪漫，但是Rabbit和Grass都是冰雪聪明的女生，如果每次都是Rabbit先走棋，请输出最后的结果。
Input
输入数据包含多组测试用例，每个测试用例占二行，首先一行包含一个整数m（0<=m<=1000），表示本测试用例的棋子数目，紧跟着的一行包含m个整数Ki(i=1…m; 0<=Ki<=1000)，分别表示m个棋子初始的位置，m=0则结束输入。
Output
如果Rabbit能赢的话，请输出“Rabbit Win!”，否则请输出“Grass Win!”，每个实例的输出占一行。
Sample Input
2
3 5
3
3 5 6
0
Sample Output
Rabbit Win!
Grass Win!
题目分析 :
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标准 的 nim 博弈 问题, 不要想复杂了 . 因为只能往左移, 所以可以将 初始的每个棋子的位置看成一个堆, 比如说, 1个棋子在 n-1格, 那么就代表这个堆有 n-1个数
左移1格,就是取走一个, 所以有 m 棋子就代表有m个堆, 全部到0就是取完了............ 更具体的 nim 博弈介绍请点击 << 博弈入门 >>
代码如下:
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#include <iostream>
int heap[1001];
int main ()
{
int T;
while ( scanf ( "%d",&T ), T )
{
int res = 0 , nCount = 0;
for ( int i = 0; i != T; ++ i )
{
scanf ( "%d",heap + i );
res ^= heap[i];
}
puts ( res == 0 ? "Grass Win!" : "Rabbit Win!" );
}
return 0;
}