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Posted on 2010-08-10 17:22 MiYu 阅读(530) 评论(0) 编辑 收藏 引用 所属分类: ACM ( 并查集 ) 、 ACM ( MST 最小生成树 )
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题目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1863
题目描述:
畅通工程
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5783 Accepted Submission(s): 2128
Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。
Output
对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。
Sample Input
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100
Sample Output
3
?
题目分析:
最小生成树的问题. ---> 用 prim 或者 kruskal 算法求解, 我是用的kruskal算法.
按边的值做非降序排列, 然后从小到大对每条边一次判断, 如果2个顶点未全部访问或者不在同一个集合,那么加上这条边.直到最后一条边.
最后判断一下图的连通性,如果不是连通的, 输出 ? , 否则输出已选则的边的总和.
做这个题的时候WA了6次, 一直找不到原因, 没办法的情况下,又把数据结构的书翻出来,把 kruskal
算法复习了一遍, 再次检查代码, 发现问题了, 算法的过程是一条边一条边的加入集合内, 我居然NC
的在输入的时候就全部加入集合了, 结构导致 kruskal 算法的断言没有起到作用. YM.
代码如下:
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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef struct {
int parent;
int height;
}Tset;
typedef struct treeUFS{
public:
treeUFS(int n = 0):N(n+1) { set = new Tset[N];
visited = new bool[N];
for ( int i = 0; i != N; ++ i)
set[i].parent = i,set[i].height = 1,visited[i] = false;
}
~treeUFS(){ delete [] set; };
int find ( int x ){ int r = x; while ( r != set[r].parent ) r = set[r].parent;
return r;
}
void init () { for ( int i = 0; i != N; ++ i)
set[i].parent = i,set[i].height = 1,visited[i] = false; }
void setVisit ( int x, int y ) { visited[x] = visited[y] = true; }
bool getVisit ( int x ) { return visited[x]; }
void Merge( int x,int y ){ x = find ( x ); y = find ( y );
if ( x == y ) return;
if ( set[x].height == set[y].height ){
set[y].parent = x;
set[x].height ++;
}
else if ( set[x].height < set[y].height ) {
set[x].parent = y;
}
else{ set[y].parent = x;
}
}
int getTreeCount (){ int nCount = 0; for ( int i = 1; i < N; ++ i ){
if ( find (i) == i ){
nCount ++;
}
}
return nCount;
}
private:
Tset *set;
bool *visited;
int N;
}treeUFS;
typedef struct edge {
int v1;
int v2;
int wei;
}EDGE;
EDGE edge[10005];
bool cmp ( EDGE A, EDGE B )
{
return A.wei < B.wei;
}
int main ()
{
int N,M;
while ( scanf ( "%d%d",&N,&M ) , N )
{
int v1,v2;
if ( M == 0 )
{
puts ( "?" );
continue;
}
memset ( edge, 0 , sizeof ( edge ) );
treeUFS UFS ( M );
for ( int i = 1; i <= N; ++ i )
{
scanf ( "%d%d", &edge[i].v1,&edge[i].v2 );
scanf ( "%d", &edge[i].wei );
}
sort ( edge + 1, edge + N + 1, cmp );
int sum = 0;
for ( int i = 1; i <= N; ++ i )
{
if ( ( !UFS.getVisit(edge[i].v1) || !UFS.getVisit(edge[i].v2) ) || UFS.find(edge[i].v1) != UFS.find(edge[i].v2) )
{
UFS.setVisit ( edge[i].v1, edge[i].v2 );
UFS.Merge ( edge[i].v1, edge[i].v2 );
sum += edge[i].wei;
}
}
int tCount = UFS.getTreeCount();
if ( tCount != 1 )
{
puts ( "?" );
continue;
}
printf ( "%d\n",sum );
}
return 0;
}
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