Posted on 2010-08-10 17:47
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ACM ( 并查集 ) 、
ACM ( MST 最小生成树 )
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题目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233
题目描述:
还是畅通工程
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6742 Accepted Submission(s): 3087
Problem Description
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
Output
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。
Sample Input
3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0
Sample Output
3
5
题目分析:
最小生成树的问题. ---> 用 prim 或者 kruskal 算法求解, 我是用的kruskal算法.
按边的值做非降序排列, 然后从小到大对每条边一次判断, 如果2个顶点未全部访问或者不在同一个集合,那么加上这条边.直到最后一条边.
这道题目不用判断图的联通性, 直接输出最后已选则的边的总和即可.
代码如下:
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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef struct {
int parent;
int height;
}Tset;
typedef struct treeUFS{
public:
treeUFS(int n = 0):N(n+1) { set = new Tset[N];
visited = new bool[N];
for ( int i = 0; i != N; ++ i)
set[i].parent = i,set[i].height = 1,visited[i] = false;
}
~treeUFS(){ delete [] set; };
int find ( int x ){ int r = x; while ( r != set[r].parent ) r = set[r].parent;
return r;
}
void setVisit ( int x, int y ) { visited[x] = visited[y] = true; }
bool getVisit ( int x ) { return visited[x]; }
void Merge( int x,int y ){ x = find ( x ); y = find ( y );
if ( x == y ) return;
if ( set[x].height == set[y].height ){
set[y].parent = x;
set[x].height ++;
}
else if ( set[x].height < set[y].height ) {
set[x].parent = y;
}
else{ set[y].parent = x;
}
}
private:
Tset *set;
bool *visited;
int N;
}treeUFS;
typedef struct edge {
int v1,v2;
int wei;
}EDGE;
EDGE edge[5005];
bool cmp ( EDGE A, EDGE B )
{
return A.wei < B.wei;
}
int main ()
{
int N;
while ( scanf ( "%d",&N ) , N )
{
int n = N * ( N - 1 ) / 2;
int v1,v2;
memset ( edge, 0 , sizeof ( edge ) );
treeUFS UFS ( N );
for ( int i = 1; i <= n; ++ i )
{
scanf ( "%d%d", &edge[i].v1,&edge[i].v2 );
scanf ( "%d", &edge[i].wei );
}
sort ( edge + 1, edge + n + 1, cmp );
int sum = 0;
for ( int i = 1; i <= n; ++ i )
{
if ( ( !UFS.getVisit(edge[i].v1) || !UFS.getVisit(edge[i].v2) ) || UFS.find(edge[i].v1) != UFS.find(edge[i].v2) )
{
UFS.setVisit ( edge[i].v1, edge[i].v2 );
UFS.Merge ( edge[i].v1, edge[i].v2 );
sum += edge[i].wei;
}
}
printf ( "%d\n",sum );
}
return 0;
}