1. 重积分
1) 二重积分：表达式，定义式，直角计算式，极角计算式，曲顶柱体体积
2) 三重积分：表达式，定义式，直角计算式，极角计算式，球面计算式，曲体质量
2. 曲线积分
1) 对弧长的曲线积分：表达式，定义式；曲线弧的质量
2) 对坐标的曲线积分：表达式，定义式；变力做的功
3) 两类曲线积分关系：两种表达式；有向曲线元。
3. 曲面积分
1) 对面积的曲面积分：表达式，定义式；空间曲面质量
2) 对坐标的曲面积分：表达式，定义式；流向曲面一侧的流量
3) 两类曲面积分的关系：两种表达式；有向曲面元。
4. 积分应用
1) 格林公式：建立二重积分与曲线积分的关联
2) 高斯公式：建立三重积分与曲面积分的关联
3) 斯托克斯公式：建立曲线积分与曲面积分的关联