给出一颗二叉树，节点值-1000 <= Node.val <= 1000，节点数[1, 3 * 10
4]，求其中一条节点值之和最大的一条path，返回最大的节点值之和
DFS，每次搜到某个节点，返回经过这个节点且通往其中一棵子树这一路的最大节点和，且更新全局最大值为以这个节点为父节点，path同时伸向该节点左右子树的最大节点和，注意节点值可能是负数，所以每步要和0取max
2014年1月用C++版本AC的题解见->http://www.cppblog.com/Uriel/articles/205482.html
1 #124
2 #Runtime: 125 ms
3 #Memory: 26 MB
4
5 # Definition for a binary tree node.
6 # class TreeNode(object):
7 # def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
8 # self.val = val
9 # self.left = left
10 # self.right = right
11 class Solution(object):
12 def maxPathSum(self, root):
13 """
14 :type root: TreeNode
15 :rtype: int
16 """
17 self.ans = -40000000
18 def DFS(r):
19 if not r:
20 return 0
21 l_sum = DFS(r.left)
22 r_sum = DFS(r.right)
23 self.ans = max(self.ans, max(0, l_sum) + max(0, r_sum) + r.val)
24 return max(l_sum, r_sum, 0) + r.val
25 DFS(root)
26 return self.ans