1.有标号无根树计数
   与Prufer Code一一对应（每次去标号最小的叶子节点，将其父亲添加到序列，在删除这个叶子，直到只有两个点，所以n>=2，1特判）
   g(i,j)表示j种字符生成长为i的字符串的方案数
   g(i,j) =  1                      i=0且j=0
               0                       i=0或j=0
               g(i-1,j)*j+g(i-1,j-1)*j
    
   2.具体数学的Eulerian Numbers
   对于长度为n的排列，问'<'个数为k的方案数
   递推，从扩大规模去做，也即插入到哪里
   dp[n][m]=dp[n-1][k]*(k+1)+dp[n-1][k-1]*(n-k)
   插入到原来的'<'处，'<'个数不变，位置有k+1种
   插入到原来的'>'处，则新增加1个'<'，位置有n-2-(k-1)+1=n-k种