 /**//*
题意:从上到下为1到N层,每一层三个值Wi,Li,Pi,分别表示已有水量,该层容量,手动放水价格
如果某一层的水超过Li,就会自动将全部水往下泄;也可以手动放水
问要使第N层水泄,至少的代价

一个必要条件:
如果第p层被手动放水,在其下的水都要被放走(自动或手动),即水不可能断流!

可以枚举最高放水点p,然后向下计算代价即可O(n^2) n<=15000 TLE
代价的计算:
i
如果层i需要手动放水,必须 ∑W[j]<=L[i]
j=p
刚才是打算枚举p,然后每次都计算代价,可不可以不用每次都重新计算呢?
对于最高点为p的,其下层需要放水的集合 S[p]={i | ∑W[j]<=L[i]}
而对于p+1的,以p为最高点时层i如果需要手动放水,则以p+1为最高点时也必然要手动放水
因为∑W[j]减小了 即 S[p]∈S[p+1] , i>=p+1 ★★★

i
设A[i] = ∑W[j]-L[i] ,对A[i]排序,这时的A[i]其实就是p=1时的情况了
j=1
推到p=2,只需看A[i]-W[1]是否<=0 是的话表示需要手动放水
推到p=3,只需看A[i]-W[1]-W[2]


用pos记录目前需要手动放水的 A[pos]
如果在枚举p时,pos前的需要手动放水,则枚举p+1时,pos前的也需要手动放水
所以pos这个指针不用回退的

法一:可以按照A[] sort一下,然后从p=1开始推 .
Sort完后保证了前面的算过的对于后面的也是有效的
法二:由S[p]∈S[p+1] , i>=p+1
可以用一个最大堆来做,对于最高点p,堆存的是p及之下的需要手动放水的层
i从N往前枚举
维护:i+1->i时,加入i,并将堆里不需要手动放水的去掉,得到最终的代价了
启示:有单调性的,排序后就不用重复计算了!!
跟ZJOI 2010 Base 一样的思想,排序后算,指针不用回退!
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;

const int MAXN = 15010;
const int INF = 1000000000;

struct Level
  {
int W,L,P;
int key;
bool operator<(const Level &B)const
 {
return key<B.key;
}
};

Level levels[MAXN];

bool vi[MAXN];
int id[MAXN];

bool cmp(const int &a,const int b)
  {
return levels[a].key<levels[b].key;
}

int main()
  {
//freopen("in","r",stdin);

int N;
while(~scanf("%d",&N))
 {
int totalW = 0,nowCost = 0;
//fill(vi+1,vi+1+N,false);
for(int i=1;i<=N;i++)
 {
id[i]=i;
scanf("%d%d%d",&levels[i].W,&levels[i].L,&levels[i].P);
totalW += levels[i].W;
levels[i].key = totalW-levels[i].L;
//if(levels[i].key<=0)//
//{
// vi[i]=true;
// nowCost+=levels[i].P;
//}
}

//sort(id+1,id+1+N,cmp);

//int bestP = 1,bestCost = nowCost;
//int subW=0,pos=1;
//for(int p=2;p<=N;p++)
//{
// subW+=levels[p-1].W;
// if(vi[p-1])//如果p之前的被算进nowCost来的话要减去
// nowCost-=levels[p-1].P;

// while(pos<=N&&levels[id[pos]].key-subW<=0)
// {
// if(!vi[id[pos]]&&id[pos]>=p)//p作为最高顶点时,层i需要手动放水,则加上代价
// {
// vi[id[pos]]=true;
// nowCost+=levels[id[pos]].P;
// }
// pos++;
// }
// if(nowCost<bestCost)
// {
// bestCost = nowCost;
// bestP = p;
// }
//}



 /**//******************************************************/
int bestCost = INF,bestP;
priority_queue<Level> PQ;
for(int i=N;i;i--)
 {
totalW-=levels[i].W;
PQ.push(levels[i]);
nowCost+=levels[i].P;
while(!PQ.empty()&&PQ.top().key-totalW>0)//>0 不用放水的去掉
 {
nowCost-=PQ.top().P;
PQ.pop();
}
if(nowCost<bestCost)
 {
bestCost = nowCost;
bestP = i;
}
}
 /**//******************************************************/

int addW = 0;
for(int i=bestP;i<=N;i++)
 {
addW+=levels[i].W;
if(addW<=levels[i].L)
printf("%d\n",i);
}
}
return 0;
}
|
|
常用链接
随笔分类
Links
搜索
最新评论

|
|