/*
    题意：一个人在起点(x0,y0)处开始向下滑雪，给出n段门（一段一段向下），人必须穿过每一段，
    不能越过去，问最后到达终点的最小滑行距离

    有个结论：最优的滑行路线是由一些线段组成的。而且这些线段的端点必定是起点或者门的两个端点，
    并有可能有一条垂直于X轴的线段（最后一段，从某个点直接滑到最后一个门）。

    然后对每一段的两个端点，求其到终点的最小距离dp[i][side]
    转移是枚举下一个直达的端点（是直达，不用绕弯）
    dp[i,side] = min( dp[i,side] , dp[j,s] + dist() )
    往下枚举时更新左端点，右端点！！

    启示：题目规模知道应该是O(n^2)算法，最优性猜想dp
           直线走最近，枚举可以直达的端点！！
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;

const double EPS = 1e-10;
const double DINF = 1e300;
const int MAXN = 1010;

struct Point
{
    double x,y;
    Point(){}
    Point(double _x,double _y)
    {
        x = _x;
        y = _y;
    }
};

Point seg[MAXN][2];
double dp[MAXN][2];

int sign(double x)
{
    return x<-EPS?-1:x>EPS;
}

Point intersert(Point &A, Point &B, double y)
{
    double dx = A.x-B.x;
    double dy = A.y-B.y;    
    return Point(A.x+(y-A.y)*dx/dy, y);
}
double dist(Point &A,Point &B)
{
    double x = A.x-B.x;
    double y =A.y-B.y;
    return sqrt(x*x+y*y);
}

bool leftTurn(Point &O,Point &A,Point &B)//B is in the left of OA
{
    double x1 = (A.x-O.x), y1 = (A.y-O.y);
    double x2 = (B.x-O.x), y2 = (B.y-O.y);
    return  sign( x1*y2 - x2*y1 ) > 0 ;
}

bool noRightTurn(Point &O,Point &A,Point &B)//B is in the left of ,or on OA
{
    double x1 = (A.x-O.x), y1 = (A.y-O.y);
    double x2 = (B.x-O.x), y2 = (B.y-O.y);
    return  sign( x1*y2 - x2*y1 ) >= 0 ;
}

int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("in","r",stdin);
#endif

    int n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        scanf("%lf%lf",&seg[0][0].x,&seg[0][0].y);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf%lf",&seg[i][0].y,&seg[i][0].x,&seg[i][1].x);
            seg[i][1].y = seg[i][0].y;
        }
        dp[n][0] = dp[n][1] = 0.0;
        for( int i = n-1 ,j; i >= 0 ; i-- )
            for( int side = 0 ; side < 2 ; side++ )
            {
                dp[i][side] = DINF;
                Point next[2] = { seg[i+1][0] , seg[i+1][1] };
                Point pt = seg[i][side];
                for( j = i+1 ; j<=n ; j++ )
                {
                    //不能直达时要跳出
                    if( leftTurn( pt, seg[j][1], next[0]) || leftTurn( pt, next[1], seg[j][0]))break;
                    //往下枚举时要更新左端点和右端点！！
                    if( noRightTurn( pt, next[0], seg[j][0]))
                    {
                        next[0] = seg[j][0];
                        dp[i][side] = min(dp[i][side],dist(pt,next[0])+dp[j][0]);
                    }
                    if( noRightTurn( pt, seg[j][1], next[1]))
                    {
                        next[1] = seg[j][1];
                        dp[i][side] = min(dp[i][side],dist(pt,next[1])+dp[j][1]);
                    }
                }
                if( j > n )//directly to finish line
                {
                    double y = seg[n][0].y;
                    next[0] = intersert(pt,next[0],y);
                    next[1] = intersert(pt,next[1],y);
                    //由于直达终点线，可以不用到端点处
                    if(pt.x < next[0].x )dp[i][side] = min(dp[i][side], dist(pt,next[0]));
                    else if(pt.x > next[1].x)dp[i][side] = min(dp[i][side], dist(pt,next[1])); 
                    else dp[i][side] = min(dp[i][side], pt.y-y);//直下
                }
                if( i == 0 )break;
            }
            printf("%.10f\n",dp[0][0]);
    }
    return 0;
}