/**//* 问n<=10^18是否能被一个数的平方整除 将n分解为:p1p2pk 其中pi为素数,且pi<=pi+1(这里可以等于) 若n能被一个数的平方整除,它肯定能被一个素因子的平方p^2整除,我们找到最小的这个p即可 ~~~ 1.如果p不是最后的素因子,在p之后的素数pi>=p,这时就有n>=p^3了, 即p<=n^(1/3),所以枚举n^(1/3)内的素数看是否p^2|n即可,而n^(1/3)<=10^6 2.如果p是最后的素因子,所以n的形式就是p1p2p'p^2,而p'<=p,所以P'^3<=n,p'<=n^(1/3) 所以可以先将n的这些素因子p1,p2,,p'给去掉,p'<=n^(1/3),所以用n^(1/3)内的素数去除即可 最后只剩下n'=p^2,通过判断一个数是否为完全平方数即可
算法就是预处理10^6内的素数,用这些素数去除n,发现有p^2能整除的return即可 否则判断剩下的这个n'是否为完全平方数,我是用二分判断的,加了double处理long long 溢出 */ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<queue> #include<string> #include<iostream> #include<cassert>
using namespace std;
bool isp[1000010]; int pr[300000], pn;
void init() { for (int p = 2; p <= 1000000; p++) { if (!isp[p]) { pr[pn++] = p; for (long long j = (long long)p*p; j <= 1000000; j+= p) { isp[j] = 1; } } } }
// n = p1p2pk
bool chk(long long n) { for (int i = 0; i < pn && pr[i] <= n; i++) { if (n % pr[i] == 0) { n /= pr[i]; if (n%pr[i] == 0) return 0; } } if (n == 1) { return 1; } long long left = 1, right = n; while (left <= right) { long long mid = (left + right) / 2; if ((double)mid*mid > n) right = mid - 1;//double !! else left = mid+1; } return right*right != n; }
int main() { //freopen("in.txt", "r", stdin); init(); int T, t = 1; for (scanf("%d", &T); T--; ) { printf("Case %d: ", t++); long long n; scanf("%I64d", &n); puts(chk(n) ? "Yes" : "No"); } return 0; }
|
|
常用链接
随笔分类
Links
搜索
最新评论
|
|