割点
割点：如果在图G中删去一个结点u后，图G的连通分枝数增加，即W(G-u)>W(G)，则称结点u为G的割点，又称关节点。
直观地说，就是删除了连通图的某点后，图不在连通，而是分为几个连通分量。
性质：（1）考虑根节点Root，如果Root有数量多于1的子结点时，Root是割点。
（2）考虑非根结点u，当且仅当u的某个儿子及儿子的子孙均没有指向u的祖先的后向边时，u是割点。（LOW[v]>=DFN[u],v是u的孩子）
代码：
1 void DFS(int cur,int par)
2 {
3 dfn[cur]=low[cur]=++Index;
4
5 int size=adj[cur].size();
6 int cnt=0;
7 for(int i=0;i<size;i++)
8 {
9 int v=adj[cur][i];
10 if(!dfn[v])
11 {
12 cnt++;
13 DFS(v,cur);
14 if(low[cur]>low[v])
15 low[cur]=low[v];
16 if((cur==root&&cnt==2)||(cur!=root&&low[v]>=dfn[cur]))
17 flag[cur]=true;
18 }
19 else if(v!=par&&low[cur]>dfn[v])
20 low[cur]=dfn[v];
21 }
22 }
23
割边
割边：如果在图G中删去一条边e后，图G的连通分支数增加，即W(G-e)>W(G)，则称边u为G的桥，又称割边或关节边。
性质: 对于一条边<u,v>，v是u的孩子如果儿子及儿子的子孙均没有指向u的祖先的后向边时，<u,v>是割边。（LOW[v]>DFN[u]）
代码：
1 void CutEdge(int cur,int par)
2 { dfn[cur]=low[cur]=++Index;
3
4 for(int i=head[cur];i;i=buf[i].next)
5 {
6 int v=buf[i].v;
7 if(v==par)continue;
8 if(!dfn[v])
9 {
10 CutEdge(v,cur);
11 if(low[cur]>low[v])
12 low[cur]=low[v];
13 if(low[v]>dfn[cur])
14 {
15 ans[nAns++]=buf[i].id;
16 }
17 }
18 else if(low[cur]>dfn[v])
19 low[cur]=dfn[v];
20 }
21 }
相关习题：
POJ 1144 Network 赤果果的求割点的题。
相关链接:
Beyond the Void的讲解，很精彩
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