4.1、摘要
在前面的文章中，介绍了三种常见的分类算法。分类作为一种监督学习方法，要求必须事先明确知道各个类别的信息，并且断言所有待分类项都有一个类别与之对应。但是很多时候上述条件得不到满足，尤其是在处理海量数据的时候，如果通过预处理使得数据满足分类算法的要求，则代价非常大，这时候可以考虑使用聚类算法。聚类属于无监督学习，相比于分类，聚类不依赖预定义的类和类标号的训练实例。本文首先介绍聚类的基础——距离与相异度，然后介绍一种常见的聚类算法——k均值和k中心点聚类，最后会举一个实例：应用聚类方法试图解决一个在体育界大家颇具争议的问题——中国男足近几年在亚洲到底处于几流水平。
4.2、相异度计算
在正式讨论聚类前，我们要先弄清楚一个问题：如何定量计算两个可比较元素间的相异度。用通俗的话说，相异度就是两个东西差别有多大，例如人类与章鱼的相异度明显大于人类与黑猩猩的相异度，这是能我们直观感受到的。但是，计算机没有这种直观感受能力，我们必须对相异度在数学上进行定量定义。
设
，其中X，Y是两个元素项，各自具有n个可度量特征属性，那么X和Y的相异度定义为：=f(X,Y) \to R "d(X,Y)=f(X,Y) \to R")
，其中R为实数域。也就是说相异度是两个元素对实数域的一个映射，所映射的实数定量表示两个元素的相异度。
下面介绍不同类型变量相异度计算方法。
4.2.1、标量
标量也就是无方向意义的数字，也叫标度变量。现在先考虑元素的所有特征属性都是标量的情况。例如，计算X={2,1,102}和Y={1,3,2}的相异度。一种很自然的想法是用两者的欧几里得距离来作为相异度，欧几里得距离的定义如下：
=\sqrt{(x_1-y_1)^2+(x_2-y_2)^2+...+(x_n-y_n)^2} "d(X,Y)=\sqrt{(x_1-y_1)^2+(x_2-y_2)^2+...+(x_n-y_n)^2}")
其意义就是两个元素在欧氏空间中的集合距离，因为其直观易懂且可解释性强，被广泛用于标识两个标量元素的相异度。将上面两个示例数据代入公式，可得两者的欧氏距离为：
=\sqrt{(2-1)^2+(1-3)^2+(102-2)^2}=100.025 "d(X,Y)=\sqrt{(2-1)^2+(1-3)^2+(102-2)^2}=100.025")
除欧氏距离外，常用作度量标量相异度的还有曼哈顿距离和闵可夫斯基距离，两者定义如下：
曼哈顿距离：=|x_1-y_1|+|x_2-y_2|+...+|x_n-y_n| "d(X,Y)=|x_1-y_1|+|x_2-y_2|+...+|x_n-y_n|")
闵可夫斯基距离：=\sqrt[p]{|x_1-y_1|^p+|x_2-y_2|^p+...+|x_n-y_n|^p} "d(X,Y)=\sqrt[p]{(x_1-y_1)^p+(x_2-y_2)^p+...+(x_n-y_n)^p}")
欧氏距离和曼哈顿距离可以看做是闵可夫斯基距离在p=2和p=1下的特例。另外这三种距离都可以加权，这个很容易理解，不再赘述。
下面要说一下标量的规格化问题。上面这样计算相异度的方式有一点问题，就是取值范围大的属性对距离的影响高于取值范围小的属性。例如上述例子中第三个属性的取值跨度远大于前两个，这样不利于真实反映真实的相异度，为了解决这个问题，一般要对属性值进行规格化。所谓规格化就是将各个属性值按比例映射到相同的取值区间，这样是为了平衡各个属性对距离的影响。通常将各个属性均映射到[0,1]区间，映射公式为：
}{max(a_i)-min(a_i)} "{a}'_i=\frac{a_i-min(a_i)}{max(a_i)-min(a_i)}")
其中max(ai)和min(ai)表示所有元素项中第i个属性的最大值和最小值。例如，将示例中的元素规格化到[0,1]区间后，就变成了X’={1,0,1}，Y’={0,1,0}，重新计算欧氏距离约为1.732。
4.2.2、二元变量
所谓二元变量是只能取0和1两种值变量，有点类似布尔值，通常用来标识是或不是这种二值属性。对于二元变量，上一节提到的距离不能很好标识其相异度，我们需要一种更适合的标识。一种常用的方法是用元素相同序位同值属性的比例来标识其相异度。
设有X={1,0,0,0,1,0,1,1}，Y={0,0,0,1,1,1,1,1}，可以看到，两个元素第2、3、5、7和8个属性取值相同，而第1、4和6个取值不同，那么相异度可以标识为3/8=0.375。一般的，对于二元变量，相异度可用“取值不同的同位属性数/单个元素的属性位数”标识。
上面所说的相异度应该叫做对称二元相异度。现实中还有一种情况，就是我们只关心两者都取1的情况，而认为两者都取0的属性并不意味着两者更相似。例如在根据病情对病人聚类时，如果两个人都患有肺癌，我们认为两个人增强了相似度，但如果两个人都没患肺癌，并不觉得这加强了两人的相似性，在这种情况下，改用“取值不同的同位属性数/(单个元素的属性位数-同取0的位数)”来标识相异度，这叫做非对称二元相异度。如果用1减去非对称二元相异度，则得到非对称二元相似度，也叫Jaccard系数，是一个非常重要的概念。
4.2.3、分类变量
分类变量是二元变量的推广，类似于程序中的枚举变量，但各个值没有数字或序数意义，如颜色、民族等等，对于分类变量，用“取值不同的同位属性数/单个元素的全部属性数”来标识其相异度。
4.2.4、序数变量
序数变量是具有序数意义的分类变量，通常可以按照一定顺序意义排列，如冠军、亚军和季军。对于序数变量，一般为每个值分配一个数，叫做这个值的秩，然后以秩代替原值当做标量属性计算相异度。
4.2.5、向量
对于向量，由于它不仅有大小而且有方向，所以闵可夫斯基距离不是度量其相异度的好办法，一种流行的做法是用两个向量的余弦度量，其度量公式为：
=\frac{X^tY}{||X||||Y||} "s(X,Y)=\frac{X^tY}{||X||||Y||}")
其中||X||表示X的欧几里得范数。要注意，余弦度量度量的不是两者的相异度，而是相似度！
4.3、聚类问题
在讨论完了相异度计算的问题，就可以正式定义聚类问题了。
所谓聚类问题，就是给定一个元素集合D，其中每个元素具有n个可观察属性，使用某种算法将D划分成k个子集，要求每个子集内部的元素之间相异度尽可能低，而不同子集的元素相异度尽可能高。其中每个子集叫做一个簇。
与分类不同，分类是示例式学习，要求分类前明确各个类别，并断言每个元素映射到一个类别，而聚类是观察式学习，在聚类前可以不知道类别甚至不给定类别数量，是无监督学习的一种。目前聚类广泛应用于统计学、生物学、数据库技术和市场营销等领域，相应的算法也非常的多。本文仅介绍一种最简单的聚类算法——k均值（k-means）算法。
4.4、K-means算法及其示例
k均值算法的计算过程非常直观：
1、从D中随机取k个元素，作为k个簇的各自的中心。
2、分别计算剩下的元素到k个簇中心的相异度，将这些元素分别划归到相异度最低的簇。
3、根据聚类结果，重新计算k个簇各自的中心，计算方法是取簇中所有元素各自维度的算术平均数。
4、将D中全部元素按照新的中心重新聚类。
5、重复第4步，直到聚类结果不再变化。
6、将结果输出。
由于算法比较直观，没有什么可以过多讲解的。下面，我们来看看k-means算法一个有趣的应用示例：中国男足近几年到底在亚洲处于几流水平？
今年中国男足可算是杯具到家了，几乎到了过街老鼠人人喊打的地步。对于目前中国男足在亚洲的地位，各方也是各执一词，有人说中国男足亚洲二流，有人说三流，还有人说根本不入流，更有人说其实不比日韩差多少，是亚洲一流。既然争论不能解决问题，我们就让数据告诉我们结果吧。
下图是我采集的亚洲15只球队在2005年-2010年间大型杯赛的战绩（由于澳大利亚是后来加入亚足联的，所以这里没有收录）。
其中包括两次世界杯和一次亚洲杯。我提前对数据做了如下预处理：对于世界杯，进入决赛圈则取其最终排名，没有进入决赛圈的，打入预选赛十强赛赋予40，预选赛小组未出线的赋予50。对于亚洲杯，前四名取其排名，八强赋予5，十六强赋予9，预选赛没出现的赋予17。这样做是为了使得所有数据变为标量，便于后续聚类。
下面先对数据进行[0,1]规格化，下面是规格化后的数据：
接着用k-means算法进行聚类。设k=3，即将这15支球队分成三个集团。
现抽取日本、巴林和泰国的值作为三个簇的种子，即初始化三个簇的中心为A：{0.3, 0, 0.19}，B：{0.7, 0.76, 0.5}和C：{1, 1, 0.5}。下面，计算所有球队分别对三个中心点的相异度，这里以欧氏距离度量。下面是我用程序求取的结果：
从做到右依次表示各支球队到当前中心点的欧氏距离，将每支球队分到最近的簇，可对各支球队做如下聚类：
中国C，日本A，韩国A，伊朗A，沙特A，伊拉克C，卡塔尔C，阿联酋C，乌兹别克斯坦B，泰国C，越南C，阿曼C，巴林B，朝鲜B，印尼C。
第一次聚类结果：
A：日本，韩国，伊朗，沙特；
B：乌兹别克斯坦，巴林，朝鲜；
C：中国，伊拉克，卡塔尔，阿联酋，泰国，越南，阿曼，印尼。
下面根据第一次聚类结果，调整各个簇的中心点。
A簇的新中心点为：{(0.3+0+0.24+0.3)/4=0.21, (0+0.15+0.76+0.76)/4=0.4175, (0.19+0.13+0.25+0.06)/4=0.1575} = {0.21, 0.4175, 0.1575}
用同样的方法计算得到B和C簇的新中心点分别为{0.7, 0.7333, 0.4167}，{1, 0.94, 0.40625}。
用调整后的中心点再次进行聚类，得到：
第二次迭代后的结果为：
中国C，日本A，韩国A，伊朗A，沙特A，伊拉克C，卡塔尔C，阿联酋C，乌兹别克斯坦B，泰国C，越南C，阿曼C，巴林B，朝鲜B，印尼C。
结果无变化，说明结果已收敛，于是给出最终聚类结果：
亚洲一流：日本，韩国，伊朗，沙特
亚洲二流：乌兹别克斯坦，巴林，朝鲜
亚洲三流：中国，伊拉克，卡塔尔，阿联酋，泰国，越南，阿曼，印尼
看来数据告诉我们，说国足近几年处在亚洲三流水平真的是没有冤枉他们，至少从国际杯赛战绩是这样的。
其实上面的分析数据不仅告诉了我们聚类信息，还提供了一些其它有趣的信息，例如从中可以定量分析出各个球队之间的差距，例如，在亚洲一流队伍中，日本与沙特水平最接近，而伊朗则相距他们较远，这也和近几年伊朗没落的实际相符。另外，乌兹别克斯坦和巴林虽然没有打进近两届世界杯，不过凭借预算赛和亚洲杯上的出色表现占据B组一席之地，而朝鲜由于打入了2010世界杯决赛圈而有幸进入B组，可是同样奇迹般夺得2007年亚洲杯的伊拉克却被分在三流，看来亚洲杯冠军的分量还不如打进世界杯决赛圈重啊。其它有趣的信息，有兴趣的朋友可以进一步挖掘。
转自:http://www.cnblogs.com/leoo2sk/archive/2010/09/20/k-means.html
一、对大学语文的意见
很感谢一个学期来您的授课与教导。每周二的晚上成了我最快乐的时候。“大学语文”不仅让我从严谨的公式、计算中的到放松，更让我的人文素养得到了提高。原来语文可以如此美丽。这种美是人文的美，是思想的美，她感染、陶冶并提升了我们。
感谢您以及所有编写《大学语文》的老师、学者们，这门课让我受益匪浅，这本书，值得我永远品读与珍藏。
（清华化学系 化学92 李晶 2009012238）
本学期通过大学语文课的学习我收获了很多，了解了许多以前不知道的名家、名篇，尤其是金元明清时期的文学作品，改变了我以前对这些朝代的所持的否定态度。
非常感谢您带给我们的不一样的大学语文课，在这堂课上，我们学会的不仅是知识更是做人的道理，希望您能长留清华，希望大学四年每年都能听到您的课。
（化学系 化学92 张艳 2009012254）
每节课，王老师都能带动课堂气氛，让大家全神贯注地听讲。在一节节轻松的课上，我们从春秋时的《诗经》、《离骚》以及璀璨多彩的先秦散文开始，在中国文学发展的路程上慢慢前进，遍览汉魏和六朝的风采，倾倒于唐宋元明清的文学艺术，最后来到现当代文学。而我也因此对中国文学有了更深刻的认识。
大学语文这门课面向大学生开放，能够向大学生传播古典文学的积极思想，或许能够引导大学生关注古典文学与传统文化所处的困境，号召更多的人关注中国的传统文化。
（材料科学与工程系 92班 陈滢滢2009011948 2010年1月2日）
首先我想感谢您这一学期给我带来了这样的一门大学语文，让我在满眼的数学符号，化学公式，英文单词中找到我所喜欢的文字，让我可以在每周二的晚上和您一起穿梭古今与大师对话，让我可以在这个寒冬捧一本《大学语文》于暖气旁静静阅读。我想真诚的向您说一声谢谢。
一直都认为自己是和语文有缘的孩子，当了6年的语文课代表，语文的成绩也一直是我的骄傲。所以当我在选课时看到有大学语文这一门课便毫不犹疑的选择了它，更加庆幸地是我遇见了您。这一学期听您的课我最大的一个感受是语文就是生活。在这样一门课上，我们就像朋友，您向我们讲述着您对于不同作品的感受，从历史层面看，从文字层面看，从思想主题方面看，那些或者优美或者拗口的文字语句在您的讲述下也让我有了不一样的感触。这让我看到了语文的魅力在于她的包容，她的多样，她和读者的心灵的那种踏实而温柔的触碰。语文就是生活，您也将你的生活经历，您的那些美好的记忆和奋斗的经历与我们分享，让这门课变得富有人情味，让这门课被一种理解与尊重的氛围所包围。而且您对于我们的人生观，价值观甚至是爱情观的渗透都让我有不同的收获，有时候有些道理是需要一个人用一生去理解感悟的，您说的那些语重心长的话我都记着，我想在今后的生活中这些一定会在一定程度上改变着我的生活状态。至少我会像您一样热爱生活并且珍惜所拥有的，至少我会学着像您一样变得更加坚强，至少我会更加用心地去感悟语文所带给我的不同感受。
（清华大学 生命科学学院 93班 王晧泽 2009012360）
出入大学，蒙您教诲，深感荣幸，没齿难忘。顷读《大学语文》，如闻金玉良言，所收录之名篇，见解之全面独到，获益匪浅。深感您所说“《大学语文》不是一本教材，而是一辈子收藏的书籍”之道理。您的才学，您的生平，相信给每一位有幸听您讲课的同学都留下深深的记忆和人生的启迪。
（学生：陈雨晴 清华大学 水利水电工程系 93班2009010276）
和王老师共度的一个学期我深感收获颇丰。《大学语文》这堂课给予我们的绝不仅仅是中国古代文学、现当代文学的知识，赏析文学作品的方法、理解作者感情的角度、甚至于为人处事的道理，都是我们在这堂课上的收获。大学语文课的确是一门“份量很足”的国家精品课程，为我们这些在应试语文教育中成长的孩子们提供了一个“何谓语文”的典范。
（安格 清华新闻与传播学院 92班 2009012868）
上了一个学期的大学语文，有许多意料之外的收获和感想。
这几天在准备考试的时候，重新仔细地看了一遍大学语文这本教材，背了其中的不少诗词，这个反复背诵、品读的过程虽然常常让我“崩溃”，但是不得不承认，只有真的去读了，去背了，才能领会到这些诗歌的妙处，也真正感受到了这的确不仅仅是一本教材，它有很多收藏和阅读的价值，即便是在我不上这门课以后。
上这门课的另一个很大的收获就是我开始用更多元化的眼光去看那些我曾经盲目崇拜的诗人、词人了。对于一些作家、作品的评价，老师给出了自己的看法，也给出了很多前人不同的见解，比如对于白居易的《长恨歌》的主旨的探讨、对于陆游的诗歌的褒贬，都丰富、开拓了我的视野，也让我意识到，对一个作品的见解并没有什么统一的标准，我们应该有自己独立的思考和判断，这是高中时的语文课上所学不到的。
我承认，这一学期的大学语文课我听得有些吃力，因为在刚开始的时候，老师的很多话我都听不懂。后来逐渐习惯了，倒觉得很有趣，尤其是用老师的方言读一些诗词的时候，比我们用普通话读更有韵味。
（新闻92 李乐 2009012866）
王老师的语文课大概是我听到语文讲得最好的了，尤其是里面蕴含的乐观积极、正直、诚恳的人生观更是令我佩服不已，我觉得这些东西才是一个老师真正应该传授给大家的。
谢谢王老师，真的很喜欢您和您的课，感觉您就像我的爷爷一样，非常希望能再听您的课~~
（清华大学 经管学院 经95 刘家桢 2009040022）
大学里面还是有语文课的，这让我感到很高兴。王老师的语文课在我们学生中可以说是一片叫好声，我本人最大的感受便是老师有着极强的个人魅力。
王老师的魅力一方面是由于老师的知识是不愧于教授这个称号的，学识广博，见解独到，讲课时旁征博引，甚至是对于其它学科的知识也有了解。老师讲课充满感情，精力充沛，让我们很受感染。老师对每一篇课文都有自己的看法，同时这些看法都是建立在对原文的仔细研究之上的，而不是像当下个别学者为了哗众取宠而故意提出的某些荒诞无稽的观点，这让我知道了在学习的过程中应该非常注重思考和创新。然而我认为老师真正的魅力在于上课时不是仅仅教给我们一些课本上的语文知识，同时也将很多的做人的道理寓于其中了，同时我认为这些才会我能够终身受用的东西。很多的知识终究会被我们遗忘，但是老师那一晚送给我们的一句“要从黄莲里吃出甜味来”却将鼓舞我在以后的日子里坚持下去。每每说及以前的被打为右派的日子，老师便会慷慨激昂，老师没有单纯的说教，是用自己的亲身经历来感染我们，这才是真正的言传身教，是为师之大境界。成文先成人，这是我始终坚持的观点，“思想不高的人是不能成为任何大家的”，老师的这句话让我豁然开朗。
您主编的大学语文课本是我目前见过的最系统最详尽的一本语文课本，虽然是由于为了避免和中学的课文重复，很多名篇都没有入选。从各单元的【总论】到各篇目的【汇评】【赏析 】，还有最后的【附录】，编排非常有系统和条理性。我觉得书中是字字珠玑，看书时不想落下其中的任何一个部分，所以我的看书速度非常慢，一个单元我要看上几个小时才能够看完。
（周勇兵 清华大学 新闻与传播学院 新法九 2009012880）
上了一个学期王老师的大学语文课，让我受益良多，王老师妙趣横生的讲解，广博扎实的文学功底给我留下了深刻印象，这也是为什么我每每提早半小时甚至一小时来占座，每次都听满三节课从不缺课的原因，我觉得在清华沉重的课业压力中，大学语文就如夏日里的一泓清泉，让我们舒缓被压力包围的心灵，进行文学的熏陶。
（樊航 清华大学计算机系92班 学号 2009011265）
先说说上这节课的感受吧。我很喜欢语文，尤其是诗，我总觉得读诗，不论是什么诗，都是一种享受，抑或是精神上的，抑或是感情上的。而且，王老师您就是我最喜欢的老师类型，拥有丰厚的学识，强大的人格魅力！您的经历，您对我们的建议与教导都让我受益。我很高兴的是，上了这节课，不仅可以陶醉在语文中，更可以清楚的感受到语文在现实生活中的强大魅力与感染力！
我觉得（当然大家也都觉得）王老师讲得十分精彩，几乎每节课都陶醉了。但总是不一会儿就下课了，而且课堂内容也没完成。我提议增加课时，使上课时间更加充沛，也可以多读一些东西。
（杨雨潇 电子工程系 99班 2009011209）
首先还是表达一下对王步高老师的敬意吧。我是一个文科生，现在学的是法律专业。虽然在文学方面没有什么天赋，可是还是很喜欢偏文学类的东西。在清华这样一个偏重于规矩和理性的氛围里，能够听到王步高老师这样的课，感觉自己离自己喜欢的文学还不是那么远。
王老师讲课的精彩程度也不需要我赘述了。其实上这样一堂课，最重要的也许不是了解了多少中国文学，而是在上课的过程中，我们分享了王老师宝贵的经历。王老师给我们讲学生时候的勤奋，讲文革遭受批斗时候的坚定，讲如今的淡然。这是一个阅尽人生沧桑的老者用自己的一辈子看透的生活哲理。“要从黄连里嚼出甜味来。”王老师给我们讲这句话的时候我感触特别深。遇到一些事情，就觉得自己是世界上最不幸的人。包括我在内的很多年轻人可能都是这样。人生不如意之事，十有八九。像王老师喜欢的苏东坡一样，像王老师一样，我们应该更加豁达地看待我们遇到的不如意。
非常谢谢王老师给我们带来这么精彩的一门课。一个学期下来，受益匪浅。
（2009012810 法92 陆婷婷）
上这门《大学语文》后，我被王老师丰富的知识面，深厚的文学造诣，以及强劲的创作能力所折服。不同于高中语文课对于课文的死板教学模式，王老师常会从诗歌本身展开去，为我们展开许多话题.有关于作者的身世背景或是诗歌的创作背景,典故等,都对我们理解整首诗有了很大的帮助.也令我改变了对许多诗人的错误印象,更正了许多根深蒂固的文学常识.每次上完课都觉得吸收了很多很多的养分.有时候说到和诗人相近的观点与心理感受时,王老师还会结合自己的经历来说,常常讲得很动情很动人,这让我觉得王老师氏一个真性情的人,也许这样的性情才能成为诗人吧.所以说在这堂课上我不仅仅学到的是知识,还有做人的道理.王老师有时候还会让我们看他自己的创作.那种字里行间的才情让人佩服。那是需要有多少的文学积累才能够下笔如有神阿！
（祝嘉 新闻系91班 2009012838）
二、对诗词格律与创作课的意见
这学期上王老师的诗词课，真真是觉得受益匪浅。记得当初选这门课时，完全是出于一种对诗词单纯的热爱，单纯地希望自己也能像古人一样，用诗词的方式留下些什么。而走完这一学期的课程，最后，我惊喜地发现，那收获，远远大于期待。
是王老师的诗词课，让我从一个诗词的门外汉走进了真正的诗词殿堂，我学会了最基本的诗词创作，创作出了属于自己稚嫩的作品；是王老师的诗词课，让我对中国的古典文化有了更深入的了解，学会了更理性更专业地分析一些作品；也是王老师的诗词课，让我增加了阅历，明白了更多的人生道理，每每听王老师讲自己的人生经历，我都会觉得那就像传奇一般，让我有给王老师写传记的冲动！
上王老师的课真是一种享受。忙碌而充满烦恼的大三，每周三晚的诗词课成了我的期待，成了一个盼头，一个可以真正轻松地享受生活的盼头。
（朱思颖? 法72??学号：2007012752 2010年1月10日）
三、对唐宋词鉴赏课的意见
一次非常巧合的机会，我选上了《唐宋词鉴赏》这门课程。虽然对于王步高老师的名字在很早之前就有所耳闻，但耳闻仅仅是耳闻，对于他本人，对于他的课程，却一无所知。所以当上个学期看到王步高老师的《唐宋词鉴赏》时，我很果断地去选了，这学期也就有幸来到王老师的课堂聆听大师的教诲。
在虽然说这是一次提建议与意见的机会，但是，我想先用我苍白地语言总结一下我心目中这门课以及王老师的印象。
王老师在第一节课就给了我很深刻的印象，不论是他的在清华众多教授中独特的江苏口音，还是他已经取得的种种成就，抑或是他在文革时期遭受的不幸经历，都让我对于他本人产生了极大的崇敬与好奇。这种崇敬与好奇，随着日后教学的展开与深入，逐步地加深，终于在我脑海中形成一个博学严谨风趣正直的大师形象。
唐宋词鉴赏这门课程的一大特点就是内容量极大。一节课介绍一个时期的作家，从时代背景到主要人物的主要事迹，从词坛概况到趣闻野史，除了每节课的几首词以及鉴赏词的基本知识，我学到了很多历史以及文学上的知识。这是我们中学语文教育所没有的，也恰恰是教育所缺少的。在中学，我们学习诗词总是就诗词论诗词，这句话什么意思，当作什么解，运用了什么修辞手法，表达了作者的什么感情——从来都是孤立地看的。但是王老师讲课却先从大的历史背景介绍，给词人以及他的作品定一个大的格调，然后再介绍词人自己的生平事迹， 是一个小背景，最后又介绍词人创作时的境况，这样整首词就可以融会贯通，不像中学时候必须牵强附会才能明白。这就如同画画一般，普通人着笔，比如画人，先画头，再画身子，再画四肢，最后比例全不协调；大师画画却并不如此，先浅浅地打一个墨底，再随意着几条线，当旁人完全看不出所以然的时候，再点画两笔，整个人就呼之欲出。这才是胸中有大丘壑，才是大手笔。这就是我们的王步高老师！
唐宋词鉴赏这门课程的另一大特点，或者说是王老师本人的一大特点，就是鼓励学生质疑。写到这里我又不得不提我们从小就经历的语文教育。中小学的语文教育，不论是学习古文，诗词曲赋，还是学习现代文，议论抒情，无一例外的都是老师拿着一本教科书一本教学参考书，给学生讲解主要内容中心思想，然后学生把这些当作圣经一样记下来，再在考试当中作为答案写上。我所经历的语文教育大多是和理工科一样，不允许有另外答案的，老师或者教参说作者是什么感情就是什么感情，即便自己看出来有一点不同也不能说，说了也要被改“正”。在王老师的课上则完全不然，王老师十分鼓励大家的质疑精神，这一点从他留的期末作业当中有一条是挑书上的三个错误就可以看出来。作为一个权威，一个大师，把自己编的书放在学生面前，说，请你挑错。这不是高高在上的人所能做出来的，我想王老师是把他的身份放到和同学们一样的位置上，并没有存什么“我是权威而你只不过是个小学生”之类的想法，完全平等地，开诚布公地和同学探讨问题。能够鼓励同学质疑尚且不易，更加不易的是把自己放在和同学一样的高度上并没有半点架子地探讨问题。这就是我们的王步高老师！
古人云，“师者，所以传道授业解惑也”。王步高先生在授业解惑之余，更多的是在给我们传道——传授生活之道，传授为人之道。他常常给我们讲起他所游览过的祖国壮丽河山，不论是苏杭胜景，还是九寨沟名山，抑或是东北的冰天雪地，都让我心驰神往。所谓“文者气之所形”，介绍诗词的同时，自然更多的是介绍名山大川，这样才能从心中自然而然地喷发出磅礴之妻，才能和作者“心有戚戚”。王老师还常常用一些诗词当中的例子给我们生活以指导，例如他就曾经讲做人不可追求十全十美，更进一步地以此来指导我们谈恋爱，找对象。这种宕开一笔别开生面的讲授，让人在生活上也很受益。最让我记忆深刻的就是王老师用他在文革中亲身经历给我们强调做人要正直，让我们有脊梁，有骨气，我相信所有人都将铭记终身。
（黄丙延 自74 2007010740）
王老师夫子道席：
云天在望，高山仰止。本学期十分荣幸选上了王老师开的唐宋词鉴赏一课，获益甚多。闲时聆听吟诵，恍如天籁。忆吾幼时诗词读罢，只觉韵律和谐，琅琅上口，而囿于水平阅历，诗词深意却不甚了了。但觉听老师授课，条分缕析，作品背景，词人生平，引经据典，娓娓道来，学生听时如临新地，有豁然开朗之感，而老师又不失时机穿插入自己的前尘往事，对比诗词，更觉唏嘘，乃知为诗为文之道弥远，而人生不如意事常八九也。
（学生 蔡金赤 拜上 工物63 2006011747 2009年12月14日星期一 ）
1. 王老师在讲解唐宋词的过程中，也穿插着自身的经历和体会。我很赞同这一点，这使得课程生动形象，也能加深我们对于词作本身的理解，开阔我们的眼界。
2. 王老师讲解词不仅是讲解其内容，思想感情，也从语音学，押韵的角度的去讲解，加深了我们对词的认识，也为喜爱诗词的同学们提供了一些自己写诗词的建议，我很赞同，希望老师能够继续这样。
3. 王老师在课上经常将自己的认识和体会与当今社会的现象相联系，发表自己的看法，针砭时弊，并告诉我们做人处世的道理，我认为这样很好，为师者，不仅仅是传播知识，更重要的是交给学生如何对待生活，如何做人。
4. 老师在课程讲义上添加了很多的吟诵朗读，尽管有时候不能够播放，但是效果很好，通过词作的吟诵和朗读，我们更加直观地体悟到词作的情感和魅力，希望以后能够继续。
（姓名：周旋 学号：2008010989 班级：电83班）
我认为本课程很好，除了一般优秀课程所具有的内容编排合理、老师讲课清晰有条理等方面外，还有以下几个特色：
1.在每堂课开始时介绍作者所处的时代背景、生活环境。这很有助于我们理解作者在作品中想表达的思想感情。让我们身临其境地体会作者的想法，有穿越时空的感觉。比如讲李煜时仿佛我们就是那个郁郁寡欢的亡国之君；讲苏轼时我们就是那个虽遭贬谪但心胸旷达的才子；讲李清照时我们就是那个经历国破家亡的女子；讲文天祥时我们就是那个一身正气刚正不阿的英雄……
2.所选课文即有耳熟能详的名篇佳作，也有以前没读过的名作；有的以音韵取胜，有以的立意取胜；有的豪放，有的婉约；有的浅显易懂，富有理趣，有的词藻华丽，富于美感……总之使人徜徉其中，能体会到无限的乐趣。
3.将典故讲的明白透彻，拉近了我们与历史之间的距离。比如鸿雁传书缘起苏武，原是古人的杜撰；灞桥折柳，因柳音似“留”；黍离之悲，是旧都皇宫里长了麦子……让人印象深刻，难以忘怀。
4.没有一味地说作品好，作家好。比如温庭筠的菩萨蛮（小山重叠金明灭）虽是千古名篇但其中“懒起”一句也难免合掌；《梦江南》（梳洗罢）结尾“肠断白蘋洲”一句过于直白；辛弃疾词豪放壮丽，但有时也失之艰涩，有“掉书袋”之嫌……使我们更加了解了真实的作者、真实的作品，也培养了我们辩证看问题的思维方式。
5.没有就词论词，而是将词中蕴含的思想、意境扩展开来，讲了许多人生哲理和现实问题。比如从红楼梦的角度看现代人的爱情；从不收录在元朝做官的南宋词人的作品谈及爱国的意义，以及做人的基本准绳，即有骨头、有脊梁；从古代秦淮河沿岸旖旎的风光想到现代秦淮河的治理……拉近了历史和现实的距离。
6.讲课幽默风趣引人入胜。如讲到牛郎星织女星时顺带讲了小时候奶奶说的话“天上的星星别看那么小，掉下来也有碗口那么大呢”，让我们捧腹的同时，也体会到了自己与古人思想的不同，从而可以更加深刻地理解古人的作品；讲到某词人某句词有点矛盾的时候，“真想把他从坟墓里拉出来问问到底怎么回事”，让人觉得古人和王老师一样可爱；有时说“如果古人活在今天听了老鼠爱大米肯定要气得爬回坟墓里”让人反思当今中国语言和文学……
总之优点不胜枚举。我每当上课时一定要拿个小本记下自己的收获，但今天看来还觉得漏下了太多。希望今后还能有机会听王老师讲诗词，自己一定倍加珍惜。
希望唐宋词鉴赏课程保持优点，让更多的清华同学体会到中华文化的魅力。
（您的学生：徐沫 清华大学 电子工程系 无85班 2010.1.7）
王老师的课真的很有趣。我和一个女生私底下称王老师“江南才子”，因为王老师的普通话带有浓浓的江南口音。最开始听课时，我竟有时候听不懂，但是当王老师读诗词时，却带给人一种原汁原味的感觉，可能是好多词人本来就是南方人吧，词句又多是温婉的风格，所以，当王老师用吴侬软语说词时，更让我迷醉。这是一种听觉的感受，是王老师讲课的一大特色。
另外，王老师在讲词时，用深入浅出的方式，通过对词人的个人介绍让我们对作者的作品有更深的了解与体会。当我们知道李煜是如何从一个万人之上的帝王沦落成万人之下的囚徒时，就能更体会到他那些痛彻心扉的词句了。“离恨恰似春草，更行更远还生”，“剪不断，理还乱，是离愁，别是一般滋味在心头！”，“梦里不知身是客，一晌贪欢”……只有当我们了解到作者的经历后，才真正读得懂他的词。
（吴小琪2 009012837）
王老师开设的唐宋词鉴赏一课，内容丰富多彩，老师讲课也十分生动，深得学生的好评。
令我感触最深的一点便是王老师渊博的学识，每一个词人、每一首词，王老师总是能结合词人的身世背景与词人所处的时代背景加以分析，是我们能更深入的了解每一首词的内涵。王老师的严谨治学的态度也是一代大师才具有的，引经据典，结合史实，同时也不忘引用最新的研究成果，始终以一种严谨的态度对待学术上的问题，这也是最值得我们莘莘学子学习的一点，无论将来工作还是科研都应该保持这种一丝不苟的作风。此外，王老师的敬业精神也令我敬佩不已，每一次课前，王老师都积极认真的备课，尽可能的将课件做的精致与完美，让我的每一堂课都成为一种享受，每次下课后，我都会有一种意犹未尽的感觉。
（工程物理系 工物81班 汪云峰 2008011686）
1、王老师的课讲得特别好，为人很有骨气，颇有大师风范。王老师的到来，应该是填补了清华一个很大的空缺。王老师有极其深厚的诗词功底，对诗词造诣颇深，清华乃至中国就缺这样的大师。王老师讲课之时，能将诗词、典故、人物故事、现实感受等信手拈来，且慷慨陈词，激情满腹，但又不乏幽默诙谐，因此能感染学生，使之产生共鸣。
2、王老师的课件做的特别好。背景之唯美，字体之合适，音乐之典雅，见解之独到，一定是费了很多心思才做出来的，能给人一种亲切之感。所以有不少周边学校的同学都慕名而来，想要王老师的课件一看。
3、王老师治学严谨，对教材中的排印错误，一个也不放过。并且经常鼓励学生敢于质疑，勇于提问，而且喜欢和学生讨论，没有任何架子，让同学们倍感亲切。王老师不畏权势、敢于表达自己的思想，也给每一个同学留下了深刻的印象。
（基数73 2007012161 李小龙）
不知不觉中，王老师的这门《唐宋词鉴赏》已陪伴我走过了大二上的这个学期。当我提交这份课程建议与感想时，我就要和这门课真的说再见了。还记得很清楚的是，10月份的补退选让我结识了这门课，我走进许久未来过的东阶，被眼前的上课人数惊呆了。从没见过东阶坐过这么多人，但是听了一节课之后，就完全理解这其中的原因了。
还记得王老师曾经和我们说过自己的口音给大家听课造成了不便，但相反，我十分喜欢老师的方言。因为我一直觉得古人的作品，尤其是诗词，就应该用古人诵读歌咏的方式来呈现，而王老师的方言里还保留着入声，这令老师在读词的时候，十分有味道，也能让我们体会到最原汁原味的感觉。于是，每次王老师因为小喇叭不起作用而亲自朗诵课件上的词的时候，就十分享受地听着，老师读罢，教室的每一个角落变爆发出阵阵掌声，这，是由衷的掌声。
真的很没想到，如此文学的课，竟然人气如此爆满。每次为了坐到好一点儿的座位都要提前到教室，但是东阶到了冬天，真是冷啊，冷得让人坐不住，哎，因此我给老师提一个很大的建议，就是下学期开课，不要在东阶上了吧~~（不过下学期也不十分冷了貌似）。
喜欢坐在离老师侧面不远的地方，看老师一边讲课一边绕着多媒体转一圈儿又一圈儿。很奇怪身为扬州人的老师为什么不怕北京干冷的天气。
老师上课很负责。不仅为了能够多讲一些将两小节的课延长至三小节，还精心制作了PPT（虽然因为清华的电脑PPT配置比较低不能显示出来）。记得很清楚的是，那次老师为了赶晚上的火车不能上到9点半，老师完全可以上到九点然后就走，但是为了保持课程进度，老师为了我们将上课时间提前到了六点半。这种敬业的精神，真的令我非常敬佩。
我想，一门课的受欢迎程度，老师的魅力占了很大一部分。老师在课上，除了讲解宋词以及词人的生平事迹外，还给我们讲了很多自己身上发生过的事情。老师讲过他在文革期间的遭遇，讲过他每天早晨早锻炼的石头城，讲过散步路过秦淮河边时看到的美丽的海棠，讲过文人的聚会和自己王老师的“特定称谓”，讲过自己开会的经历等等。但是，老师从没有提过自己的学问有多么厉害，自己在东南大学的地位是何等重要，只是将那写能够丰富我们头脑的东西将给我们听，老师很谦虚。
的确，学习一门课程，除了课本里的东西，更重要的是老师传授给你的思想，我认为王老师在这门课上，就给了我很好的想法。他不光让我们从更深的层次体会到了诗词的美，更了解了诗词所诞生的那段历史。培养一个能够欣赏诗词的思维，是更重要的吧。
还记得老师在课上也讲过自己客居他乡，也十分思念自己的故土，不过这也何尝不是一种经历呢，让老师能够更深的体会到羁旅诗词中的感觉。那时候，觉得一位老师能够将这种心里话说出来，是很不简单的，这也是王老师的一个特点吧，将自己的学生都当作朋友一样，将讲课的过程当作交流的过程，也难怪，正是这种做法，才会让师生之间的关系更加密切吧。
转自:http://www.eyjx.com/eyjx/1/ReadNews.asp?NewsID=4924
1 Carnegie Mellon University卡内基美隆大学
1 Massachusetts Institute of Technology麻省理工学院
1 Stanford University斯坦福大学
1 University of California Berkeley加州大学伯克利分校
5 Cornell University康乃尔大学
5 University of Illinois Urbana Champaign伊利诺伊大学厄本那―香槟分校
7 University of Washington华盛顿大学
8 Princeton University普林斯顿大学
8 The University of Texas at Austin德克萨斯大学奥斯汀分校
10 Georgia Institute of Technology佐治亚理工学院
11 California Institute of Technology加州理工学院
11 University of Wisconsin Madison威斯康星大学麦迪逊分校
13 University of Michigan Ann Arbor密西根大学-安娜堡分校
14 University of California Los Angeles加州大学洛杉机分校
14 University of California San Diego加利福尼亚大学圣地亚哥分校
14 University of Maryland College Park马里兰大学帕克分校
17 Columbia University哥伦比亚大学
17 Harvard University哈佛大学
17 University of Pennsylvania宾夕法尼亚大学
20 Brown University布朗大学
20 Purdue University,West Lafayette普渡大学西拉法叶校区
20 Rice University莱斯大学
20 University of Massachusetts Amherst马萨诸塞大学Amherst校区
20 The University of North Carolina at Chapel Hill北卡罗来纳大学教堂山分校
20 University of Southern California南加州大学
20 Yale University耶鲁大学
27 Duke University杜克大学
28 Johns Hopkins University约翰霍普金斯大学
28 New York University纽约大学
28 Ohio State University俄亥俄州立大学
28 Penn State University Park宾州州立大学-University Park Campus
28 Rutgers University New Brunswick罗格斯大学新伯朗士威校区
28 University of California Irvine加州大学欧文分校
28 University of Virginia弗吉尼亚大学
35 Northwestern University西北大学
35 University of California Santa Barbara加州大学圣塔芭芭拉分校
35 The University of Chicago芝加哥大学
35 University of Minnesota Twin Cities明尼苏达大学Twin Cities分校
39 University of California Davis加州大学戴维斯分校
39 University of Colorado Boulder科罗拉多大学波尔得分校
39 University of Florida佛罗里达大学
39 The University of Utah犹他大学
39 Washington University in St Louis圣路易斯华盛顿大学
44 Dartmouth College达特茅斯学院
44 Stony Brook University SUNY纽约州立大学石溪分校
44 Virginia Tech弗吉尼亚理工大学
47 BOSTON University波士顿大学
47 North Carolina State University北卡州立大学
47 Rensselaer Polytechnic Institute伦斯勒理工学院
47 Texas A&M University德州A&M大学
47 The University of Arizona亚利桑那大学
47 University of Rochester罗切斯特大学
53 Arizona State University亚利桑那州立大学
53 Indiana University,Bloomington印地安那大学伯明顿分校
53 University of California Riverside加州大学河滨分校
53 University of California Santa Cruz加州大学圣克鲁兹分校
53 University of Pittsburgh匹兹堡大学
58 Michigan State University密歇根州立大学
58 University of Illinois--Chicago
58 Vanderbilt University范德堡大学
61 Northeastern University美国东北大学
61 University at Buffalo--SUNY
63 Case Western Reserve University凯斯西储大学
63 George Mason University乔治梅森大学
63 Iowa State University爱荷华州立大学
63 Oregon State University俄勒冈州立大学
63 Syracuse University雪城大学
63 The University of Iowa爱荷华大学
63 University of Notre Dame圣母大学
63 University of Oregon俄勒冈大学
63 The University of Tennessee田纳西大学--Knoxville
72 Brandeis University布兰迪斯大学
72 Naval Postgraduate School
72 Polytechnic Institute of New York University纽约大学
72 Tufts University塔夫斯大学
72 University of Connecticut康涅狄格大学
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79 CUNY Graduate School and University Center
79 Clemson University克莱姆森大学
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79 Colorado State University科罗拉多州立大学
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79 The George Washington University乔治华盛顿大学
79 Oregon Health and Science University
79 The University of Kansas堪萨斯大学
79 University of Nebraska Lincoln内布拉斯加大学林肯分校
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91 University at Albany--SUNY纽约州立大学奥尔巴尼分校
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99 Drexel University德雷塞尔大学
99 Georgia State University乔治亚州立大学
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99 Lehigh University利哈伊大学
99 Louisiana State University, Baton Rouge路易斯安那州立大学
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99 University of Cincinnati辛辛那提大学
99 University of North Carolina--Charlotte
99 University of South Carolina Columbia南卡罗来纳大学哥伦比亚分校
99 University of South Florida南佛罗里达大学
99 University of Texas--Arlington德州大学阿灵顿分校
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110 Colorado School of Mines科罗拉多矿业大学
110 Illinois Institute of Technology伊利诺理工大学
110 Southern Methodist University南卫理公会大学
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110 The University of Oklahoma俄克拉荷马大学
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121 New Mexico State University新墨西哥州立大学
121 Texas Tech University
121 Wright State University