[搬家文] 第二课变换与时钟

译文：

变换

我们上一个程序有点单调。这是在编写3D程序么？看上去和2D一样！让我们搞点有趣的，我们想法让形状在3维中旋转。

首先来了解一点OpenGL关于变换的知识。为了方便说明，想象一直围绕场景转到小鸟。一开始它是在原点，面对着z轴的负半轴。这个小鸟可以移动，旋转，甚至可以放大或缩小。无论什么时候在OpenGL中使用glVertex函数，OpenGL将其解释为和小鸟相关联的。因此，如果我们想从远景的角度看，将小鸟缩小2倍并向右边移动2个单位，那么相对于小鸟坐标为（0，4，0）的点实际上在（1，2，0）上。而如果我们将小鸟关于X轴旋转90度，并向前（向屏幕里面，在屏幕上看上去就是向前移动了。）移动2个单位，相对鸟坐标为（0，0，-1）的点在整个坐标系中坐标为（0，-1，-2）。这个用下面的图片所示。注意为了观察方便，我们是从旁边进行观察的。

bird

说到这，你可能会想，为什么不直接指定确定的点呢？这个在本课结束时就知道原因了。

我们沿用上节课的代码，只是删除了一些注释。首先，我们通过将我们的小鸟向前变换5个单位，并使用0作为z轴的值来代替所有点z轴坐标为-5。我们调用glTranslatef函数进行变换，我们将在x,y,z轴进行变换。

    glLoadIdentity(); //Reset the drawing perspective
    glTranslatef(0.0f, 0.0f, -5.0f); //Move forward 5 units
    
    glBegin(GL_QUADS);
    
    //Trapezoid
    glVertex3f(-0.7f, -1.5f, 0.0f);
    glVertex3f(0.7f, -1.5f, 0.0f);
    glVertex3f(0.4f, -0.5f, 0.0f);
    glVertex3f(-0.4f, -0.5f, 0.0f);
    
    glEnd();
    
    glBegin(GL_TRIANGLES);
    
    //Pentagon
    glVertex3f(0.5f, 0.5f, 0.0f);
    glVertex3f(1.5f, 0.5f, 0.0f);
    glVertex3f(0.5f, 1.0f, 0.0f);
    
    glVertex3f(0.5f, 1.0f, 0.0f);
    glVertex3f(1.5f, 0.5f, 0.0f);
    glVertex3f(1.5f, 1.0f, 0.0f);
    
    glVertex3f(0.5f, 1.0f, 0.0f);
    glVertex3f(1.5f, 1.0f, 0.0f);
    glVertex3f(1.0f, 1.5f, 0.0f);
    
    //Triangle
    glVertex3f(-0.5f, 0.5f, 0.0f);
    glVertex3f(-1.0f, 1.5f, 0.0f);
    glVertex3f(-1.5f, 0.5f, 0.0f);
    
    glEnd();

保存修改文件，编译并运行得到同前面一样的图形，这也是我们想要得到的。

现在要对上节课的glLoadIdentity()函数做些解释。这个函数的功能是重置我们的小鸟，使得开始位置在坐标原点并且面对z的负半轴。

现在进行更多的变换，无论我们指定某个物体的某一点，都是相对于物体中心点而言的。

    glLoadIdentity(); //Reset the drawing perspective
    glTranslatef(0.0f, 0.0f, -5.0f); //Move forward 5 units
    
    glPushMatrix(); //Save the transformations performed thus far
    glTranslatef(0.0f, -1.0f, 0.0f); //Move to the center of the trapezoid
    
    glBegin(GL_QUADS);
    
    //Trapezoid
    glVertex3f(-0.7f, -0.5f, 0.0f);
    glVertex3f(0.7f, -0.5f, 0.0f);
    glVertex3f(0.4f, 0.5f, 0.0f);
    glVertex3f(-0.4f, 0.5f, 0.0f);
    
    glEnd();
    
    glPopMatrix(); //Undo the move to the center of the trapezoid
    glPushMatrix(); //Save the current state of transformations
    glTranslatef(1.0f, 1.0f, 0.0f); //Move to the center of the pentagon
    
    glBegin(GL_TRIANGLES);
    
    //Pentagon
    glVertex3f(-0.5f, -0.5f, 0.0f);
    glVertex3f(0.5f, -0.5f, 0.0f);
    glVertex3f(-0.5f, 0.0f, 0.0f);
    
    glVertex3f(-0.5f, 0.0f, 0.0f);
    glVertex3f(0.5f, -0.5f, 0.0f);
    glVertex3f(0.5f, 0.0f, 0.0f);
    
    glVertex3f(-0.5f, 0.0f, 0.0f);
    glVertex3f(0.5f, 0.0f, 0.0f);
    glVertex3f(0.0f, 0.5f, 0.0f);
    
    glEnd();
    
    glPopMatrix(); //Undo the move to the center of the pentagon
    glPushMatrix(); //Save the current state of transformations
    glTranslatef(-1.0f, 1.0f, 0.0f); //Move to the center of the triangle
    
    glBegin(GL_TRIANGLES);
    
    //Triangle
    glVertex3f(0.5f, -0.5f, 0.0f);
    glVertex3f(0.0f, 0.5f, 0.0f);
    glVertex3f(-0.5f, -0.5f, 0.0f);
    
    glEnd();
    
    glPopMatrix(); //Undo the move to the center of the triangle

同样，保存并运行，得到和以前一样的图形。

这里有两个重要的函数：glPushMatrix()和glPopMatrix()，用来存储我们小鸟的状态。glPushMatrix()保存它的状态而glPopMatrix()还原到这个状态。注意和glBegin,glEnd一样，glPushMatrix和glPopMatrix必须匹配。为了撤销将物体向中间移动的状态必须先使用glPushMatrix。

每次可以保存多个状态，实际上是使用的一个堆栈保存状态的。每次我们调用glPushMatrix，就在堆栈顶部增加一个状态，每次调用glPopMatrix就移除一个状态。这个堆栈可以保存至少32种变换状态。

glPushMatrix和glPopMatrix的名字是由于OpenGL通过矩阵来描述物体的状态的。目前来说你无需关心这个矩阵到底是如何工作的。

好了，现在我们实际上已经改变了我们程序。现在我们将所有的物体旋转30度并缩小70%。

float _angle = 30.0f;

//Draws the 3D scene
void drawScene() {
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
    
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW); //Switch to the drawing perspective
    glLoadIdentity(); //Reset the drawing perspective
    glTranslatef(0.0f, 0.0f, -5.0f); //Move forward 5 units
    
    glPushMatrix(); //Save the transformations performed thus far
    glTranslatef(0.0f, -1.0f, 0.0f); //Move to the center of the trapezoid
    glRotatef(_angle, 0.0f, 0.0f, 1.0f); //Rotate about the z-axis
    
    glBegin(GL_QUADS);
    
    //Trapezoid
    glVertex3f(-0.7f, -0.5f, 0.0f);
    glVertex3f(0.7f, -0.5f, 0.0f);
    glVertex3f(0.4f, 0.5f, 0.0f);
    glVertex3f(-0.4f, 0.5f, 0.0f);
    
    glEnd();
    
    glPopMatrix(); //Undo the move to the center of the trapezoid
    glPushMatrix(); //Save the current state of transformations
    glTranslatef(1.0f, 1.0f, 0.0f); //Move to the center of the pentagon
    glRotatef(_angle, 0.0f, 1.0f, 0.0f); //Rotate about the y-axis
    glScalef(0.7f, 0.7f, 0.7f); //Scale by 0.7 in the x, y, and z directions
    
    glBegin(GL_TRIANGLES);
    
    //Pentagon
    glVertex3f(-0.5f, -0.5f, 0.0f);
    glVertex3f(0.5f, -0.5f, 0.0f);
    glVertex3f(-0.5f, 0.0f, 0.0f);
    
    glVertex3f(-0.5f, 0.0f, 0.0f);
    glVertex3f(0.5f, -0.5f, 0.0f);
    glVertex3f(0.5f, 0.0f, 0.0f);
    
    glVertex3f(-0.5f, 0.0f, 0.0f);
    glVertex3f(0.5f, 0.0f, 0.0f);
    glVertex3f(0.0f, 0.5f, 0.0f);
    
    glEnd();
    
    glPopMatrix(); //Undo the move to the center of the pentagon
    glPushMatrix(); //Save the current state of transformations
    glTranslatef(-1.0f, 1.0f, 0.0f); //Move to the center of the triangle
    glRotatef(_angle, 1.0f, 2.0f, 3.0f); //Rotate about the the vector (1, 2, 3)
    
    glBegin(GL_TRIANGLES);
    
    //Triangle
    glVertex3f(0.5f, -0.5f, 0.0f);
    glVertex3f(0.0f, 0.5f, 0.0f);
    glVertex3f(-0.5f, -0.5f, 0.0f);
    
    glEnd();
    
    glPopMatrix(); //Undo the move to the center of the triangle

现在我们的程序看起来像这样：

shrink picture

我们引入了一个新的变量_angle用来指定物体旋转的度数。同时我们使用了两个新的函数：glRotatef旋转我们的小鸟。glRotatef(_angle,0.0f,0.0f,1.0f)表示物体将绕z轴旋转_angle度，glRotatef(_angle,1.0f,2.0f,3.0f)表示物体将绕向量（1，2，3）旋转_angle度；glScalef(0.7f,0.7f,0.7f)将我们的小鸟分别在x,y,z轴上变为原来的0.7，0.7，0.7倍。如果我们用glScalef(2.0f,1.0f,1.0f)，就在我们的视线里的水平方向上放大两倍（x轴）。

注意glTranslatef,glRotatef,glScalef不能在一个glBegin-glEnd区域内调用。

现在我们改变我们的镜头使得我们向左偏10度来观察。

float _cameraAngle = 10.0f;

//Draws the 3D scene
void drawScene() {
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
    
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW); //Switch to the drawing perspective
    glLoadIdentity(); //Reset the drawing perspective
    glRotatef(-_cameraAngle, 0.0f, 1.0f, 0.0f); //Rotate the camera
    glTranslatef(0.0f, 0.0f, -5.0f); //Move forward 5 units

结果看起来像这样：

camera

这里我们使用了一点小技巧来改变镜头角度，我们只将整个场景向反方向移动了10度，这在3D编程中经常使用的技巧。

在我们进入时钟这个概念之前我想解释一下glMatrixMode这个函数。如果我们调用glMatrixMode(GL_MODEL_VIEW)，我们是对整个场景里的点进行的变换。如果调用glMatrixMode(GL_PROJECTION)，就像我们在handleResize函数中做的一样，将对物体里的点除了普通的变换外还进行特殊的变换。看下handleResize函数，我们转到射影矩阵模式（projection matrix mode），调用glLoadIdentity()重设所有的变换并调用gluPerspective。gluPerspective进行一个奇怪的变换来“透视”（perspective）所有点。不必关心具体如何实现，只需知道我们使用GL_PROJECTION模式来设置为们的远景，剩下的用GL_MODEL_VIEW设置。

GL_PROJECTION被解释对镜头变换模式，但这并不准确，因为光照在“透视”（projection）模式中并不会受变换的影响。使用这个模式来设置镜头不是一个好办法。

现在我们已经改变了镜头的角度，每个物体都不方便观察了，因此我们将_cameraAngle改为0.

时钟

现在我们使用GLUT的时钟增加一些动作。使用时钟的基本思路是我们想让一段代码经常执行。在我们这个例子中我们将物体的每25毫秒旋转2度。下面是做法。

void update(int value) {
    _angle += 2.0f;
    if (_angle > 360) {
        _angle -= 360;
    }
    
    glutPostRedisplay(); //Tell GLUT that the scene has changed
    
    //Tell GLUT to call update again in 25 milliseconds
    glutTimerFunc(25, update, 0);
}

这是我们的更新函数。首先我们将角度增加2度。如果角度大于360度，我们就减去360，这样并不改变表示的角度。这样做并不是必须的，但是这样做可以使得角度值比较小，因为涉及到浮点数精度的问题，这里不展开叙述。然后调用glutPostRedisplay()告诉GLUT场景已经改变需要重新绘制。最后调用glutTimerFunc(25,update,0)让GLUT在25毫秒之后调用update函数。

value参数是GLUT传递给update函数的，同我们传给glutTimerFunc函数的最后一个参数一样，大多数时候为0。我们并不需要使用这个参数，只是忽略它。

  glutTimerFunc(25, update, 0); //Add a timer

我们在main函数中还要加上一个glutTimerFunc的调用，这样GLUT在程序运行25毫秒以后第一次调用这个函数。

好了，下载源码，编译运行下吧。牛B吧，现在我们可以让物体旋转了！

练习：

另外使用一个函数，使所有物体缩小一半，同时不能改变任何glVertex3f函数。
再使用一个glTranslatef函数，在不改变glVertex3f函数的情况下将三角形和五边形向右移动一个单位。
在不加额外时钟的情况下让不同的形状以不同的速度旋转。
不使用额外时钟，使得镜头围绕（0.1，-0.1，1）连续旋转。

posted on 2010-07-19 20:23 camel 阅读(253) 评论(0) 编辑收藏引用

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