昨晚热身，a了个背包，tle了搜索（好久没练的），剩下的队友出，早上出了博弈的
Northcott Game
Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 11 Accepted Submission(s) : 3
Font: Times New Roman | Verdana | Georgia
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Problem Description
Tom和Jerry正在玩一种Northcott游戏，可是Tom老是输，因此他怀疑这个游戏是不是有某种必胜策略，郁闷的Tom现在向你求救了，你能帮帮他么？
游戏规则是这样的：
如图所示，游戏在一个n行m列（1 ≤ n ≤ 1000且2 ≤ m ≤ 100）的棋盘上进行，每行有一个黑子（黑方）和一个白子（白方）。执黑的一方先行，每次玩家可以移动己方的任何一枚棋子到同一行的任何一个空格上，当然这过程中不许越过该行的敌方棋子。双方轮流移动，直到某一方无法行动为止，移动最后一步的玩家获胜。Tom总是先下（黑方）。图1是某个初始局面，图二是Tom移动一个棋子后的局面（第一行的黑子左移两步）。
图1
图2Input
输入数据有多组。每组数据第一行为两个整数n和m，由空格分开。接下来有n行，每行两个数Ti，Ji (1 ≤ Ti, Ji ≤ m)分别表示Tom和Jerry在该行棋子所处的列数。
注意：各组测试数据之间有不定数量的空行。你必须处理到文件末。
Output
对于每组测试数据输出一行你的结果。如果当前局面下Tom有必胜策略则输出“I WIN!”，否则输出“BAD LUCK!”。
Sample Input
3 6
4 5
1 2
1 2
3 6
4 5
1 3
1 2
Sample Output
BAD LUCK!
I WIN!
/**//*
尼姆博奕(Nimm Game):
有三堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆取任意多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜.
这种情况最有意思,它与二进制有密切关系,我们用(a,b,c)表示某种局势,首先(0,0,0)显然是奇异局势,无论谁面对奇异局势,都必然失败.第二种奇异局势是(0,n,n),只要与对手拿走一样多的物品,最后都将导致(0,0,0).仔细分析一下,(1,2,3)也是奇异局势,无论对手如何拿,接下来都可以变为(0,n,n)的情形.
计算机算法里面有一种叫做按位模2加,也叫做异或的运算,我们用符号(+)表示这种运算.这种运算和一般加法不同的一点是1+1=0.先看(1,2,3)的按位模2加的结果：
1 =二进制01
2 =二进制10
3 =二进制11 (+)
-------
0 =二进制00 (注意不进位)
对于奇异局势(0,n,n)也一样,结果也是0.
任何奇异局势(a,b,c)都有a(+)b(+)c =0.
如果我们面对的是一个非奇异局势(a,b,c),要如何变为奇异局势呢？假设 a < b< c,我们只要将 c 变为 a(+)b,即可,因为有如下的运算结果: a(+)b(+)(a(+)b)=(a(+)a)(+)(b(+)b)=0(+)0=0.要将c 变为a(+)b,只要从 c中减去 c-(a(+)b)即可.
*/
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN 10001
int an[MAXN];
int Nimm_Game(int n)
{
int ans=0;
for(int i=0;i<n;++i){
ans^=an[i];
}
return ans;
}
int main()
{
int n,m,a,b;
while(scanf("%d %d",&n,&m) !=EOF)
{
for( int i=0;i<n;++i){
scanf("%d%d",&a,&b);
an[i]=abs(a-b)-1;
}
if(!Nimm_Game(n)) printf("BAD LUCK!\n");
else printf("I WIN!\n");
}
return 0;
}
posted on 2009-04-23 10:56
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