摘 要：文本聚类是搜索引擎和语义web的基本技术，这次本蛙和大家一起学习一下简单的文本聚类算法，可能不能直接用于实际应用中，但对于想学搜索技术的初学 者还是有一定入门作用的。这里会用到TF/IDF权重，用余弦夹角计算文本相似度，用方差计算两个数据间欧式距离，用k-means进行数据聚类等数学和 统计知识。关于这些概念可以去google，或者参考文本后的参考链接。
思路：计算两篇文档的相似度，最简单的做法就是用提取文档的TF/IDF权重，然后用余弦定理计算两个多维向量的距离。能计算两个文本间的距离后，用标准的k-means算法就可以实现文本聚类了。
测试：首先我们准备以下数据
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奥运 拳击 入场券 基本 分罄 邹市明 夺冠 对手 浮出 水面
股民 要 清楚 自己 的 目的
印花税 之 股民 四季
杭州 股民 放 鞭炮 庆祝 印花税 下调
残疾 女 青年 入围 奥运 游泳 比赛 创 奥运 历史 两 项 第一
介绍 一 个 ASP.net MVC 系列 教程
在 asp.net 中 实现 观察者 模式 ，或 有 更 好 的 方法 （续）
输 大钱 的 股民 给 我们 启迪
Asp.Net 页面 执行 流程 分析
运动员 行李 将 “后 上 先 下” 奥运 相关 人员 行李 实名制
asp.net 控件 开发 显示 控件 内容
奥运 票务 网上 成功 订票 后 应 及时 到 银行 代售 网点 付款
某 心理 健康 站 开张 后 首 个 咨询 者 是 位 新 股民
ASP.NET 自定义 控件 复杂 属性 声明 持久性 浅析
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很明显以上数据可以分为三类：asp.net，奥运和股民，我们就写程序来实现它，各种算法的原理网上都有，我就大概只贴代码，声明一下，部分代码是从网 上直接抄的，k-means代码是我从一篇文章的java示例代码转换过来的，我给代码加了不少注释，希望能帮助大家理解。
以下是入口函数
static void Main( string [] args)
{
// 1、获取文档输入
string [] docs = getInputDocs( " input.txt " );
if (docs.Length < 1 )
{
Console.WriteLine( " 没有文档输入 " );
Console.Read();
return ;
}
// 2、初始化TFIDF测量器，用来生产每个文档的TFIDF权重
TFIDFMeasure tf = new TFIDFMeasure(docs, new Tokeniser());
int K = 3 ; // 聚成3个聚类
// 3、生成k-means的输入数据，是一个联合数组，第一维表示文档个数，
// 第二维表示所有文档分出来的所有词
double [][] data = new double [docs.Length][];
int docCount = docs.Length; // 文档个数
int dimension = tf.NumTerms; // 所有词的数目
for ( int i = 0 ; i < docCount; i ++ )
{
for ( int j = 0 ; j < dimension; j ++ )
{
data[i] = tf.GetTermVector2(i); // 获取第i个文档的TFIDF权重向量
}
}
// 4、初始化k-means算法，第一个参数表示输入数据，第二个参数表示要聚成几个类
WawaKMeans kmeans = new WawaKMeans(data, K);
// 5、开始迭代
kmeans.Start();
// 6、获取聚类结果并输出
WawaCluster[] clusters = kmeans.Clusters;
foreach (WawaCluster cluster in clusters)
{
List < int > members = cluster.CurrentMembership;
Console.WriteLine( " ----------------- " );
foreach ( int i in members)
{
Console.WriteLine(docs[i]);
}
}
Console.Read();
}
以下是分词器的主要代码
/// <summary>
/// 以空白字符进行简单分词，并忽略大小写，
/// 实际情况中可以用其它中文分词算法
/// </summary>
/// <param name="input"></param>
/// <returns></returns>
public IList < string > Partition( string input)
{
Regex r = new Regex( " ([ //t{}():;. /n]) " );
input = input.ToLower() ;
String [] tokens = r.Split(input);
List < string > filter = new List < string > () ;
for ( int i = 0 ; i < tokens.Length ; i ++ )
{
MatchCollection mc = r.Matches(tokens[i]);
if (mc.Count <= 0 && tokens[i].Trim().Length > 0
&& ! StopWordsHandler.IsStopword (tokens[i]) )
filter.Add(tokens[i]) ;
}
return filter.ToArray();
}
以下是kmeans算法的基本代码
public class WawaKMeans
{
/// <summary>
/// 数据的数量
/// </summary>
readonly int _coordCount;
/// <summary>
/// 原始数据
/// </summary>
readonly double [][] _coordinates;
/// <summary>
/// 聚类的数量
/// </summary>
readonly int _k;
/// <summary>
/// 聚类
/// </summary>
private readonly WawaCluster[] _clusters;
internal WawaCluster[] Clusters
{
get { return _clusters; }
}
/// <summary>
/// 定义一个变量用于记录和跟踪每个资料点属于哪个群聚类
/// _clusterAssignments[j]=i;// 表示第 j 个资料点对象属于第 i 个群聚类
/// </summary>
readonly int [] _clusterAssignments;
/// <summary>
/// 定义一个变量用于记录和跟踪每个资料点离聚类最近
/// </summary>
private readonly int [] _nearestCluster;
/// <summary>
/// 定义一个变量，来表示资料点到中心点的距离,
/// 其中—_distanceCache[i][j]表示第i个资料点到第j个群聚对象中心点的距离；
/// </summary>
private readonly double [,] _distanceCache;
/// <summary>
/// 用来初始化的随机种子
/// </summary>
private static readonly Random _rnd = new Random( 1 );
public WawaKMeans( double [][] data, int K)
{
_coordinates = data;
_coordCount = data.Length;
_k = K;
_clusters = new WawaCluster[K];
_clusterAssignments = new int [_coordCount];
_nearestCluster = new int [_coordCount];
_distanceCache = new double [_coordCount,data.Length];
InitRandom();
}
public void Start()
{
int iter = 0 ;
while ( true )
{
Console.WriteLine( " Iteration " + (iter ++ ) + " 
" );
// 1、重新计算每个聚类的均值
for ( int i = 0 ; i < _k; i ++ )
{
_clusters[i].UpdateMean(_coordinates);
}
// 2、计算每个数据和每个聚类中心的距离
for ( int i = 0 ; i < _coordCount; i ++ )
{
for ( int j = 0 ; j < _k; j ++ )
{
double dist = getDistance(_coordinates[i], _clusters[j].Mean);
_distanceCache[i,j] = dist;
}
}
// 3、计算每个数据离哪个聚类最近
for ( int i = 0 ; i < _coordCount; i ++ )
{
_nearestCluster[i] = nearestCluster(i);
}
// 4、比较每个数据最近的聚类是否就是它所属的聚类
// 如果全相等表示所有的点已经是最佳距离了，直接返回；
int k = 0 ;
for ( int i = 0 ; i < _coordCount; i ++ )
{
if (_nearestCluster[i] == _clusterAssignments[i])
k ++ ;
}
if (k == _coordCount)
break ;
// 5、否则需要重新调整资料点和群聚类的关系，调整完毕后再重新开始循环；
// 需要修改每个聚类的成员和表示某个数据属于哪个聚类的变量
for ( int j = 0 ; j < _k; j ++ )
{
_clusters[j].CurrentMembership.Clear();
}
for ( int i = 0 ; i < _coordCount; i ++ )
{
_clusters[_nearestCluster[i]].CurrentMembership.Add(i);
_clusterAssignments[i] = _nearestCluster[i];
}
}
}
/// <summary>
/// 计算某个数据离哪个聚类最近
/// </summary>
/// <param name="ndx"></param>
/// <returns></returns>
int nearestCluster( int ndx)
{
int nearest = - 1 ;
double min = Double.MaxValue;
for ( int c = 0 ; c < _k; c ++ )
{
double d = _distanceCache[ndx,c];
if (d < min)
{
min = d;
nearest = c;
}
}
if (nearest ==- 1 )
{
;
}
return nearest;
}
/// <summary>
/// 计算某数据离某聚类中心的距离
/// </summary>
/// <param name="coord"></param>
/// <param name="center"></param>
/// <returns></returns>
static double getDistance( double [] coord, double [] center)
{
// int len = coord.Length;
// double sumSquared = 0.0;
// for (int i = 0; i < len; i++)
// {
// double v = coord[i] - center[i];
// sumSquared += v * v; // 平方差
// }
// return Math.Sqrt(sumSquared);
// 也可以用余弦夹角来计算某数据离某聚类中心的距离
return 1 - TermVector.ComputeCosineSimilarity(coord, center);
}
/// <summary>
/// 随机初始化k个聚类
/// </summary>
private void InitRandom()
{
for ( int i = 0 ; i < _k; i ++ )
{
int temp = _rnd.Next(_coordCount);
_clusterAssignments[temp] = i; // 记录第temp个资料属于第i个聚类
_clusters[i] = new WawaCluster(temp,_coordinates[temp]);
}
}
}
以下是聚类实体类的定义
internal class WawaCluster
{
public WawaCluster( int dataindex, double [] data)
{
CurrentMembership.Add(dataindex);
Mean = data;
}
/// <summary>
/// 该聚类的数据成员索引
/// </summary>
internal List < int > CurrentMembership = new List < int > ();
/// <summary>
/// 该聚类的中心
/// </summary>
internal double [] Mean;
/// <summary>
/// 该方法计算聚类对象的均值
/// </summary>
/// <param name="coordinates"></param>
public void UpdateMean( double [][] coordinates)
{
// 根据 mCurrentMembership 取得原始资料点对象 coord ，该对象是 coordinates 的一个子集；
// 然后取出该子集的均值；取均值的算法很简单，可以把 coordinates 想象成一个 m*n 的距阵 ,
// 每个均值就是每个纵向列的取和平均值 , // 该值保存在 mCenter 中
for ( int i = 0 ; i < CurrentMembership.Count; i ++ )
{
double [] coord = coordinates[CurrentMembership[i]];
for ( int j = 0 ; j < coord.Length; j ++ )
{
Mean[j] += coord[j]; // 得到每个纵向列的和；
}
for ( int k = 0 ; k < Mean.Length; k ++ )
{
Mean[k] /= coord.Length; // 对每个纵向列取平均值
}
}
}
}
计算TF/IDF和利用余弦定理计算相似度的代码见完整版的代码下载，那两部分都是外国人写的，里面有它的联系方式，不懂的可以问他，反正我差不多懂了。
下面看看咱们的测试结果：
Iteration 0...
Iteration 1...
Iteration 2...
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奥运 拳击 入场券 基本 分罄 邹市明 夺冠 对手 浮出 水面
杭州 股民 放 鞭炮 庆祝 印花税 下调
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股民 要 清楚 自己 的 目的
印花税 之 股民 四季
输 大钱 的 股民 给 我们 启迪
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介绍 一 个 ASP.net MVC 系列 教程
在 asp.net 中 实现 观察者 模式 ，或 有 更 好 的 方法 （续）
Asp.Net 页面 执行 流程 分析
asp.net 控件 开发 显示 控件 内容
ASP.NET 自定义 控件 复杂 属性 声明 持久性 浅析 聚 类聚的非常准确，而且只迭代了3次，模型就收敛了，当然了这是最理想的效果，其实聚类的结果受好多种因素制约，提取特征的算法，随机初始化函 数，kmeans算法的实现等，都有优化的地方，不信你把输入的数据的顺序改改，聚类结果就不一样了，或者把随机数的种子变一下，结果也不一样，k- means算法加入一些变异系数的调整，结果也不一样，提取特征的地方不用TF/IDF权重算法用别的，结果肯定也不一样。
完整代码里还有另一组测试数据，结果也很不错，我的意思是我的算法不是针对一组测试数据，而是针对好多数据都有不错的结果。
总结：数学和英语真是写程序之根本呀，弄这个东西遇到了好多英语单词不会，查还查不出来，也理解不了，最后google一看，是个数学专用词，再搜索这个数学专用词的中文解释，发现还是理解不了那数学原理。所以还是得多学习数学和英语。
参考链接：
K-MEANS算法
http://beauty9235.javaeye.com/blog/161675
什么是变异系数
http://zhidao.baidu.com/question/15013015.html
TF/IDF实现
http://www.codeproject.com/KB/cs/tfidf.aspx
源码下载：WawaTextCluster.zip
http://www.cnblogs.com/onlytiancai/archive/2008/05/10/1191557.html 《来源》