Description
应用高斯消元法求解n*n的线性方程组Ax=b，其中A为系数矩阵。
数据保证有唯一解。
Input
第1行为一个整数n(0<n<=20),表示是n*n的的线性方程组。
接下去的n行表示了系数矩阵A,每行有n个整数。
再接下去的n行表示了b,每行只有一个整数。
Output
输出有n行，每行有1个小数(精确到0.01)，表示方程组的解。
Sample Input
3
1 2 3
2 4 5
3 1 2
4
3
1
Sample Output
-1.40
-4.80
5.00
我的代码：
1
#include <stdio.h>
2
3#define L 30
4#define eps 0.00001
5#define iszero(x) ( ( -eps < x ) && ( x < eps ) )
6
7
int gauss( double a[][ L ], double b[], int n, double x[] ) 
{
8
int i, j, k;
9 double tmp, s, t;
10
for ( k = 0; k < n; ++k ) {
11 for ( i = k; ( i < n ) && ( iszero( a[ i ][ k ] ) ); ++i )
12 ;
13 if ( i >= n )
14 return 0; // -----
15 if ( i != k ) {
16 for ( j = k; j < n; ++j ) {
17 tmp = a[ k ][ j ];
18 a[ k ][ j ] = a[ i ][ j ];
19 a[ i ][ j ] = tmp;
20
}
21 tmp = b[ k ];
22 b[ k ] = b[ i ];
23 b[ i ] = tmp;
24 }
25 s = a[ k ][ k ];
26 for ( i = k + 1; i < n; ++i ) {
27 t = a[ i ][ k ];
28 for ( j = k; j < n; ++j ) {
29 a[ i ][ j ] = a[ i ][ j ] * s - a[ k ][ j ] * t;
30 }
31 b[ i ] = b[ i ] * s - b[ k ] * t;
32 }
33 }
34 x[ n - 1 ] = b[ n - 1 ] / a[ n - 1 ][ n - 1 ];
35 for ( i = n - 2; i >= 0; --i ) {
36 x[ i ] = b[ i ];
37 for ( j = i + 1; j < n; ++j ) {
38 x[ i ] -= x[ j ] * a[ i ][ j ];
39 }
40 x[ i ] /= a[ i ][ i ];
41 }
42 return 1;
43
}
44
45int main() {
46 double a[ L ][ L ], b[ L ];
47 double x[ L ];
48 int i, j, n;
49 while ( scanf( "%d", &n ) != EOF ) {
50 for ( i = 0; i < n; ++i )
51 for ( j = 0; j < n; ++j )
52 scanf( "%lf", &a[ i ][ j ] );
53 for ( i = 0; i < n; ++i )
54 scanf( "%lf", &b[ i ] );
55 gauss( a, b, n, x );
56 for ( i = 0; i < n; ++i )
57 printf( "%0.2lf\n", x[ i ] );
58 }
59 return 0;
60}