poj3259 WormHoles Spfa || BellmanFord

1) Bellman Ford算法找负环的应用.


#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <deque>
using namespace std;

struct Node {
    int to;
    int weight;
    Node *next;
};

#define MAXFIELD (1000 + 10)
#define MAXPATH (2500 + 10)
#define MAXWORMHOLE (200 + 10)
Node nodeHead[MAXFIELD];
Node nodes[MAXPATH * 2 + MAXWORMHOLE];
int dis[MAXFIELD + 1];
bool isInQueue[MAXFIELD + 1];
int allocPos = 0;
Node *getNode() {
    return nodes + allocPos++;
}
void initGraph(int n) {
    allocPos = 0;
    int i = 0;
    for (i = 0; i < n; ++i) {
        nodeHead[i].next = NULL;
        dis[i] = 0;
    }
}
void addEdge(int from, int to, int timeNeed) {
    Node *newNode = getNode();
    newNode->next = nodeHead[from].next;
    newNode->to = to;
    newNode->weight = timeNeed;
    nodeHead[from].next = newNode;
}

int main() {
    int caseCount, fieldCount, pathCount, wormHoleCount;
    int i, j, from, to, timeNeed;
    scanf("%d", &caseCount);
    for (i = 0; i < caseCount; i++) {
        scanf("%d%d%d", &fieldCount, &pathCount, &wormHoleCount);
        initGraph(fieldCount + 1);
        for (j = 0; j < pathCount; j++) {
            scanf("%d%d%d", &from, &to, &timeNeed);
            addEdge(from, to, timeNeed);
            addEdge(to, from, timeNeed);
        }
        for (j = 0; j < wormHoleCount; ++j) {
            scanf("%d%d%d", &from, &to, &timeNeed);
            addEdge(from, to, -timeNeed);
        }

        // 关键: 按照题目的要求, 可以看出是找图中有没有负环
        // 引入一个超级点s, s能够到达任意一个field, 但是没有任何field能够到达s
        // 然后如果图中不存在负环, 则在经过fieldCount次松弛(我叫优化)以后, 
        // 就没有办法使任意一个field节点的权值变小了, 而如果存在负环, 
        // 则还能松弛/优化.
        // 这就是为什么初始化时需要把所有的field都压入队列.
        deque<int> q;
        for (j = 1; j <= fieldCount; ++j) {
            q.push_back(j);
            isInQueue[j] = true;
        }
        bool answer = false;
        int round = 0;
        while (!q.empty()) {
            int n = q.size();
            for (j = 0; j < n; j++) {
                int u = q.front();
                q.pop_front();
                isInQueue[u] = false;
                Node *tra;
                for (tra = nodeHead[u].next; tra != NULL; tra = tra->next) {
                    int temp = tra->weight + dis[u];
                    if (temp < dis[tra->to]) {
                        dis[tra->to] = temp;
                        if (!isInQueue[tra->to]) {
                            q.push_back(tra->to);
                            isInQueue[tra->to] = true;
                        }
                    }
                }
            }
            round++;
            if (round > fieldCount) {
                answer = true;
                q.clear();
                break;
            }
        }

        if (answer) {
            puts("YES");
        }
        else {
            puts("NO");
        }
    }

    return 0;
}

posted on 2011-07-06 01:20 cucumber 阅读(390) 评论(0)  编辑 收藏 引用


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