Posted on 2012-02-29 21:03
C小加 阅读(1353)
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解题报告
简单数学。
题意是给定长和宽，求对角线红色区域的长度和。
把m,n都除以他们的最大公约数t，使tm=m/t,tn=n/t，新tm，tn所组成的矩形的对角线长度*t就是原矩形的对角线长度。
把对角线平均分成tm*tn条线段，对角线与每条线段的交点必在tm*tn份中的线段的端点上（可利用相似三角形证明，这里省略）。
观察可以看出如果tm和tn有一个是偶数，则红色线段的数量和蓝色线段的数量相等，如果tm和tn都是奇数，则红色线段的数量=蓝色线段的数量+1，这样根据比例就可以求出红色线段的长度了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll m,ll n)
{
if(!n) return m;
return gcd(n,m%n);
}
int main()
{
ll m,n,tm,tn,t;
while(scanf("%lld %lld",&m,&n)!=EOF)
{
tm=m>n?m:n;
tn=m<n?m:n;
t=gcd(m,n);
tm/=t;
tn/=t;
if(tm%2==0||tn%2==0)
{
printf("%.3lf\n",sqrt((double)(tm*tm+tn*tn))/2*t);
continue;
}
double ans;
ans=sqrt((double)(tm*tm+tn*tn))*(tm*tn+1)/(2*tm*tn)*t;
printf("%.3lf\n",ans);
}
return 0;
}