雁过无痕

《编程之美》读书笔记19： 3.9 重建二叉树

对根节点a以及先序遍历次序P和中序遍历次序I，查找a在I中的位置，将I分为两部分，左边部分的元素都在a的左子树上，右边的元素都在a的右子树上，因而可以确定a的左子树节点数和a的右子树节点数，再结合P，可以确定a的左孩子和右孩子，以及各个孩子的先序和中序遍历次序。

由于已经知道节点数，可以事先分配好内存，可以按先序遍历次序连续存放节点。

rebuild_tree_1

struct Node {
  Node* left;
  Node* right;
  char data;
};

void rebuild(char preorder[], char inorder[], Node result[], size_t size)
{
  result->data = *preorder;
  result->left=NULL;
  result->right=NULL;
  char *p = inorder;
  size_t left_size=0;
  while (left_size<size && *p++!=*preorder) ++left_size;
  assert (left_size<size);
  size_t right_size = size-1-left_size;
  if (left_size) {
    result->left=result+1;
    rebuild(preorder+1, inorder, result+1, left_size);
  }
  if (right_size) {
    result->right=result+left_size+1;
    rebuild(preorder+left_size+1, inorder+left_size+1,
            result+left_size+1, right_size);
  }
}

上面的代码，栈深度是O(n)，有可能出现栈溢出，可以修改代码，减少一次递归调用，实现栈深度为O(lg n)。

rebuild_tree_2

void rebuild2(char preorder[], char inorder[], Node result[], size_t size)
{
  while (1){
    result->data = *preorder;
    result->left=NULL;
    result->right=NULL;
    char *p = inorder;
    size_t left_size=0;
    while (left_size<size && *p++!=*preorder) ++left_size;
    assert (left_size<size);
    size_t right_size = size-1-left_size;
    if (left_size==0 && right_size==0) break;
    if (left_size<right_size) {
      if (left_size) {
        result->left=result+1;
        rebuild2(preorder+1, inorder, result+1, left_size);
      }
      result->right=result+left_size+1;
      preorder += left_size+1;
      inorder += left_size+1;
      result += left_size+1;
      size = right_size;
    } else {
      if (right_size) {
        result->right=result+left_size+1;
        rebuild2(preorder+left_size+1, inorder+left_size+1,
                 result+left_size+1, right_size);
      }
      if (left_size) {
        result->left=result+1;
        ++preorder;
        ++result;
        size = left_size;
      }
    }
  }
}

书上的代码（P246）：

  NODE* pTemp = new NODE;
  pTemp -> chValue = *pPreOrder;
  pTemp -> pLeft = NULL;
  pTemp -> pRight = NULL;
  
  // 如果节点为空，把当前节点复制到根节点
  if(*pRoot == NULL)
  {
       *pRoot = pTemp;
  }

可能引起内存泄漏（当*pRoot!=NULL，新申请的内存没释放），注释也不对（不是复制节点，而是更改指针指向新建的节点）。另外，频繁的new，极有可能会产生内存碎片。当节点很小时，内存浪费很严重（每new一次都要额外分配空间储存相关信息）。