《编程之美》读书笔记14： 4.4 是否在三角形内
对几何题目，常用到矢量。若P点在三角形内部，则矢量PA沿时钟某个方向三次旋转分别经过PB、PC再回到PA，每次旋转角度都不会超过180度。即PA×PB、PB×PC和PC×PA这三个矢量积应该都为正，或都为负。如果P在三角形边上，则这三个矢量积应该一个为0，其它两个同正或同负。若在三角形某个顶点，则三个矢量积，必有两个为0，一个不为0。若A B C三点共线，P在这直线上，则所有矢量积均为0，若P不在这直线上，则为两正一负或两负一正。
struct Point
{
double x;
double y;
};
static int direction(const Point& a, const Point& b, const Point& p)
{
const double zero=1e-6;
double tmp=(p.x-a.x)*(p.y-b.y)-(p.x-b.x)*(p.y-a.y);
if (tmp > zero) return 1;
if (tmp < -1*zero) return 4;
return 0;
}
bool is_in_triangle(const Point& a, const Point& b, const Point& c, const Point& p)
{
int t= direction(a,b,p)+ direction(b,c,p) + direction(c,a,p);
/**//*
if (t==3 || t==12) return true; //在三角形ABC内
if (t==1 || t==4) return true; //与点A B C之一重合
if (t==2 || t==8) return true; //在三角形ABC边上。
*/
if (t>=1 && t<=4) return true;
if (t==8 || t==12) return true;
return false;
//在三角形内a[3]=a[12]=1 在边上 a[2]=a[8]=1 在顶点a[1]=a[4]=1;
//int a[]={0, 1,1,1,1, 0,0,0, 1, 0,0,0, 1};
//return a[direction(a,b,p)+direction(b,c,p)+direction(c,a,p)];
}