一、引言
在各种GIS/GPS应 用中,地图旋转是不可或缺的一部分,尤其明显的是用在实时导航,对象跟踪等应用方面。用来计算地图旋转时偏转角的坐标点有动态和静态两种之分。动态在这里 指的是在已知当前点的情况下,下一点的具体位置是不确定的;而静态指的是下一点的具体位置是确定的。动态的应用我们常见到的是GPS导航、游戏中的赛车(多赛道、可转弯等)以 及调度等中的实时地图旋转,而静态更常见的是作为一种功能的演示,如模拟导航,模拟赛车等。地图旋转只有在同一坐标系中进行才有意义,地图旋转角度的计算 才有依据,本文主要着重点在于如何由前后两点计算地图旋转角度,同时主要考虑动态的方式,静态方式的旋转地图原理是一样的,就不分开介绍了。
二、约定和术语
² 参考坐标系:本文所依据的坐标系为北京54下的依据高斯克吕格投影所建立的坐标系,即高斯平面坐标系,它的图像如图:

X代表为正北方向,Y代表正东方向,为了使y值都为正,将纵坐标轴西移500km。
² 正切函数是直角三角形中,对边与邻边的比值。放在直角坐标系中(如图)即 tanθ=y/x
其中tanθ的定义域为(-∏/2,+∏/2),值域为(-∞,+∞)

² 偏转角:约定偏转角为北偏东的角度,将地图按照偏转角进行旋转后将始终朝着运动方向行驶。在高斯平面坐标系中,正北即为X轴,正东即为Y轴,所以tanθ还是为y/x,只是角度的位置有了变化,如图所示。

² 反正切:函数y=tanx的反函数叫做反正切函数,记做:y=arctanx.
定义域:R;值域:(-π/2,π/2)
三、计算偏转角
假设存在一起始点pntBegin,并且存在一个原点为pntBegin的平面坐标系,同时约定要旋转的角度为rotateAngle,则下一点pntDest根据方位有几种情况,其示意图如下,我们可以分类进行讨论:

l 若pntDest.x1>=pntBegin.x0,则该点在第一和第四象限,具体对应点为pntDest(1)和pntDest(4),分别对应的北偏东角度为α(1)和α(4),根据Y值的不同,我们又可以分两种情况,
n 若pntDest.y>=pntBegin.y://在第一象限
rotateAngle=arctan2(fabs(p0.x-p1.x),fabs(p0.y-p1.y));
n 若pntDest.y<pntBegin.y://在第四象限
rotateAngle=arctan2(fabs(p0.x-p1.x),fabs(p0.y-p1.y));
rotateAngle=∏-rotateAngle;
l 若pntDest.x1<pntBegin.x0,则该点在第二和第三象限,具体对应点为pntDest(2)和pntDest(3),分别对应的北偏东角度为α(2)和α(3),根据Y值的不同,分两种情况进行讨论,
n 若pntDest.y>=pntBegin.y://在第二象限
rotateAngle=arctan2(fabs(p0.x-p1.x),fabs(p0.y-p1.y));
rotateAngle= 2*∏-rotateAngle;
n 若pntDest.y<pntBegin.y://在第三象限
rotateAngle=arctan2(fabs(p0.x-p1.x),fabs(p0.y-p1.y));
rotateAngle=∏+rotateAngle;
四、在超图平台中实现
注:开发语言为VC6,平台为eSuperMap;
代码如下:
1
2
void CCarNaviView::RotateMap(CPoint pntBegin,CPoint pntNext)
3

{
4
//计算旋转角度
5
double dAngle=CalculateRotateAngle(pntBegin,pntNext);
6
//地图旋转
7
m_MapWnd.GetDrawParam()->SetMapRotationAngle( dAngle );
8
m_MapWnd.Refresh();
9
}
10
11
/**//// \brief 由前后两点计算当前地图偏转角并进行地图旋转
12
/// \param pntbegin 起始点
13
/// \param pntbegin 下一点
14
/// \return 地图要旋转的角度(北偏东)
15
/// \remark 为适应习惯用法,点坐标的表示方法为cpoint(x,y),如pntbegin(x,y)代表的含义为:
16
/// x->正东,即为高斯投影中的Y,y->正北,代表高斯投影中的x 17
double CCarNaviView::CalculateRotateAngle(CPoint pntBegin,CPoint pntNext)
18

{
19
CPoint pntFirst(pntBegin);
20
CPoint pntSecond(pntNext);
21
22
double dRotateAngle = atan2(fabs(pntBegin.x-pntNext.x),fabs(pntBegin.y-pntNext.y));
23
24
//如果下一点的横坐标大于前一点(在第一和第四象限)
25
if (pntNext.x>=pntFirst.x)
26
{
27
//在第一象限(0<=dRotateAngle<=90)
28
if (pntNext.y>=pntFirst.y)
29
{
30
//不做任何处理
31
dRotateAngle=dRotateAngle;
32
}
33
else
34
{
35
dRotateAngle=PI-dRotateAngle;
36
}
37
}
38
else//(在第二和第三象限)
39
{
40
//第二象限
41
if (pntNext.y>=pntFirst.y)
42
{
43
dRotateAngle=2*PI-dRotateAngle;
44
}
45
else//第三象限
46
{
47
dRotateAngle=PI+dRotateAngle;
48
}
49
}
50
return dRotateAngle;
51
}