六、二分法查找（Binary Search）
如何从数组里找一个元素的位置？如果排列是无序的，我们只能从头到尾找，但如果排列是有序的，我们则可以用别的更好的方法，二分查找法就类似我们在英汉词典里找一个单词的方法。如下图所示（假如我们要查找的数字是“88”）：
下面我给出了一段demo代码，来演示二分查找法比顺序查找快多少，代码为了方便起见，初始化有序表的时候填入的数字都是均匀的，而事实上数字可以不均匀。你可以调整一下代码中TABLE_SIZE的值，从500，调到5000，再调到10000，再调到30000……你会发觉两者差距越来越明显。我在第一篇的地方提到二分查找法的复杂度为Ο(logn)，而顺序查找的复杂度为Ο(n)，当n越来越大时候，Ο(logn)的优势也就越来越明显，当然了，前提是“有序”，才可用二分查找法。
#include "stdio.h"
#include "time.h"
#define TABLE_SIZE 50000
//returns the position, -1 means failed.
int SequenceSearch(int *pArray, int iArraySize, int iVal)
{
int i;
for(i=0; i<iArraySize; i++)
{
if(pArray[i]==iVal)
return i;
}
return -1;
}
//returns the position, -1 means failed.
int BinarySearch(int *pArray, int iArraySize, int iVal)
{
int iLeft = 0;
int iRight = iArraySize-1;
while(iLeft<=iRight)
{
int iMiddle = (iLeft+iRight)/2;
if(iVal < pArray[iMiddle])
{
iRight = iMiddle-1;
}
else if(iVal > pArray[iMiddle])
{
iLeft = iMiddle+1;
}
else
return iMiddle;
}
return -1;
}
int main(int argc, char* argv[])
{
//make the table
int table[TABLE_SIZE];
int i;
for(i=0; i<TABLE_SIZE; i++)
{
table[i] = i*2;
}
clock_t ctBegin = clock();
//Test sequence search
for(i=0; i<TABLE_SIZE; i++)
{
SequenceSearch(table, TABLE_SIZE, i*2);
}
clock_t ctEnd = clock();
printf("SequenceSearch takes %d clocks.\n", ctEnd-ctBegin);
//Test binary search
ctBegin = clock();
for(i=0; i<TABLE_SIZE; i++)
{
BinarySearch(table, TABLE_SIZE, i*2);
}
ctEnd = clock();
printf("BinarySearch takes %d clocks.\n", ctEnd-ctBegin);
return 0;
}
这篇文章是不是太简单了点？OK，下一篇技术含量要高一点了。