这题原来在智力题里看过,现在要编程写,情况更一般了,感觉也不一样,要找到内在的规律。
其实规律很简单,对于容量为a的容器A和容量为b的容器B,只要稍稍模拟一下就能发现,两者是严格分开的,即如果采用pour A B,则在同一个解决方案里不可能出现pour B A,下面对其中一种情况给出示意,用(x,y)表示当前两容器内水量:
(0,0)->(a,0)->(0,a)->(a,a)->(0,2a)->(a,2a)->... ;b>2a
->(2a-b,b)->(2a-b,0)->(0,2a-b)->... ;b<2a
...->(na-b,b)->(na-b,0)->(0,na-b)->... ;b<na
由此就可以简单的进行推导,对于pour A B的情况,可能产生的水的容量为:ia+k*(na-b),n=b/a+1,i<=n
对于pour B A的情况,可能产生的水的容量为:b-ia+k*(b-(n-1)a)
具体步骤就略去了,但是注意到可能两种方法都能得到最终的结果,比如3 5 4的情况,因此要判断哪种用的步骤最少,注意到两种方法是对称的,因此可以设计出下面的方法来判断:
while( true ){
c+= a;
d-= a;
if( c> b ){
c-= b;
d+= b;
}
if( d==x ) goto C1;
if( c==x ) goto C2;
}
剩下的问题就可以很简单的模拟了。
posted on 2009-04-22 12:31
古月残辉 阅读(288)
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