| 题目分类 |
| Gopher II |
图论，二分图匹配 |
| Tight words |
DP |
| WERTYU |
简单题 |
| Division |
math（高精）
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| Hotter Colder |
半平面交（geometry）
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Gopher II：
只需要把老鼠看着一个集合，鼠洞看着一个集合，然后鼠与洞之间有边相连仅当鼠能在规定时间跑到洞中，然后求最大匹配，用总数减去最大匹配即为答案！
Tight words ：
题意：给一个字母表 {0, 1, ... , k}, 0 <= k <= 9 ，问一串长度为 n 的字符串（只含给定字母表中的字符）是否是紧凑的，紧凑的定义是相邻字符之差的绝对值不大于 1
dp中状态是长度为 i 最后一个字符为 j 的概率p[i][j]，状态转移为
p[i][j] = 1/k (i=0; j=1,2..k)
p[i][0] = p[i-1][0]/k + p[i-1][1]/k (i>0)
p[i][k] = p[i-1][k]/k + p[i-1][k-1]/k (i>0)
p[i][j] = p[i-1][j-1]/k + p[i-1][j]/k + p[i-1][j+1]/k (i>0, j=1, 2, 3... k-1)
Division :
这道题要高精度， 建议用 java
题目问 (t^a - 1)/(t^b -1) 是不是小于 100位 的整数，如果是，求出它的值
t, a, b 为小于2147483647 的正整数
我做的时候是先猜出他的判断条件，判断条件比较容易猜：
猜想 ：仅当 b | a 时，上述表达式是整数
有这个猜想，就可以把上述表达式化减成等比数列
1 + t^b + (t^b)^2 + (t^b)^3 + ... + (t^b)^(a/b - 1)
接下来只要二分求出这个式子的和，由于和有最大100位，所以要用高精度，还有要注意特判 t==1 的特殊情况，我在这里wa了好几次
做题时因为是猜的，交的很忐忑 ><！现在贴出证明，从discuss里淘出来的
gcd(a^m - 1, a^n - 1) (m > n)
if m = p*n + r (0<r<n)
then
a^m - 1 = a^(p*n+r) - a^r + a^r - 1
= a^r(a^(p*n)-1) + (a^r-1)
since (a^n-1) | (a^(p*n)-1)
and (a^r-1) < (a^n-1)
so r==0
所以 m%n==0
Hotter Colder：
题目不赘述了，有兴趣的可以直接看题目
这道题中的游戏很像一个人不断报价，另一个人不断告诉你是多了还是少了，
与报价不同，报价是一维的，这道题是二维的
很裸的半平面交， 数据很弱，而且就题目本身来说，它是切割一次输出一次答案，
这里用 o(n^2) 的算法反而比 o(nlogn)的算法好