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poj1088滑雪
题意:找出矩阵中的最长下降序列的长度。
解题思路:
1.回溯,时间复杂度,指数级别。这是一种很容易想到的做法,不过会超时。
2.动态规划,时间复杂度O(N^2)。相信我们都学过一维的
最长上升子序列
问题,这一题是一维的变形,我们只需稍加转换就可以转换为一维的。
先来回想一下一维的最长上升子序列的做法:对一个给定的节点p,我们只需枚举p前面的所有节点的最长上升子序列的长度,用p前面的节点的长度去试图更新p的长度即可。
我们如何将本题转化为一维的问题呢?我们只需将矩阵中的所有点按照他的high排序,然后按照一维的处理即可。只不过p前面的节点在更新p时还要考虑他们在矩阵中的相对位置,因为只有跟p相邻的四个点才有可能去更新p点的长度。
代码
1
import
java.io.
*
;
2
import
java.util.
*
;
3
class
Main
4
{
5
private
static
int
R, C;
6
private
static
MyNode[] nds
=
new
MyNode[
110
*
110
];
7
public
static
void
main(String[] args)
8
{
9
10
Scanner sc
=
new
Scanner(System.in);
11
R
=
sc.nextInt();
12
C
=
sc.nextInt();
13
int
count
=
0
;
14
for
(
int
i
=
0
; i
<
R; i
++
)
15
{
16
for
(
int
j
=
0
; j
<
C; j
++
)
17
{
18
int
h
=
sc.nextInt();
19
nds[count
++
]
=
new
MyNode(i, j, h);
20
}
21
}
22
Arrays.sort(nds,
0
, count);
23
//
/
24
//
for(int i = 0; i < count; i++)
25
//
System.out.println("::" + nds[i].getH());
26
//
27
int
lens[][]
=
new
int
[R][C];
28
for
(
int
i
=
0
; i
<
R; i
++
)
29
Arrays.fill(lens[i],
1
);
30
for
(
int
i
=
1
; i
<
count; i
++
)
31
{
32
for
(
int
j
=
0
; j
<
i; j
++
)
33
{
34
int
r2
=
nds[i].getR();
35
int
c2
=
nds[i].getC();
36
int
h2
=
nds[i].getH();
37
38
int
r1
=
nds[j].getR();
39
int
c1
=
nds[j].getC();
40
int
h1
=
nds[j].getH();
41
if
(Math.abs(r2
-
r1)
+
Math.abs(c1
-
c2)
==
1
&&
h2
>
h1
42
&&
lens[r2][c2]
<=
lens[r1][c1])
43
{
44
lens[r2][c2]
=
lens[r1][c1]
+
1
;
45
}
46
}
47
}
48
int
max
=
0
;
49
for
(
int
i
=
0
; i
<
R; i
++
)
50
{
51
for
(
int
j
=
0
; j
<
C; j
++
)
52
if
(lens[i][j]
>
max)
53
max
=
lens[i][j];
54
}
55
System.out.println(max);
56
}
57
58
}
59
class
MyNode
implements
Comparable
<
MyNode
>
60
{
61
private
int
r;
62
private
int
c;
63
private
int
h;
64
public
MyNode(
int
r,
int
c,
int
h)
65
{
66
this
.r
=
r;
67
this
.c
=
c;
68
this
.h
=
h;
69
}
70
public
int
getR()
71
{
72
return
r;
73
}
74
public
int
getC()
75
{
76
return
c;
77
}
78
public
int
getH()
79
{
80
return
h;
81
}
82
public
int
compareTo(MyNode n2)
83
{
84
return
h
-
n2.h;
85
}
86
}
posted on 2013-04-16 18:36
小鼠标
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最新评论
1. re: 线段树
是这个样子的,所以在OJ有时候“卡住”了也不要太灰心,没准真的不是自己的原因呢。
加油,祝你好运啦!
--小鼠标
2. re: 线段树
对于编程竞赛来说,Java所需时间一般为C/C++的两倍。合理的竞赛给Java的时间限制是给C/C++的两倍。
--伤心的笔
3. re: poj1273--网络流
过来看看你。
--achiberx
4. re: (转)ubuntu11.10无法启动无线网络的解决方法
膜拜大神。。查了一个下午资料终于在这里解决了问题。。神牛说的区域赛难道是ACM区域赛。。?
--Hang
5. re: 快速排序、线性时间选择
博主,谢谢你的文章。你的方法可以很好的处理分区基准在数组中重复的情况,书上的方法遇到这种输入会堆栈溢出。书上给出了解释但给的方法貌似不简洁。
--lsxqw2004
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