求最大匹配的一种显而易见的算法是：先找出全部匹配，然后保留匹配数最多的。但是这个算法的时间复杂度为边数的指数级函数。因此，需要寻求一种更加高效的算法。
　　增广路的定义(也称增广轨或交错轨)：
　　若P是图G中一条连通两个未匹配顶点的路径，并且属M的边和不属M的边(即已匹配和待匹配的边)在P上交替出现，则称P为相对于M的一条增广路径。
　　由增广路的定义可以推出下述三个结论：
　　1－P的路径长度必定为奇数，第一条边和最后一条边都不属于M。
　　2－P经过取反操作可以得到一个更大的匹配M’。
　　3－M为G的最大匹配当且仅当不存在相对于M的增广路径。
　　用增广路求最大匹配(称作匈牙利算法，匈牙利数学家Edmonds于1965年提出)
　　算法轮廓：
　　(1)置M为空
　　(2)找出一条增广路径P，通过取反操作获得更大的匹配M’代替M
　　(3)重复(2)操作直到找不出增广路径为止
　　时间复杂度 邻接矩阵：最坏为O(n^3) 邻接表：O(nm)
　　空间复杂度 O(n^2) O(m+n)
　　程序清单：
 
#include<iostream>
#include<string>
#include<stdio.h>
using namespace std;
bool g[201][201];
int n,m,ans;
bool b[201];
int link[201];
//FILE *fin=fopen("stall4.in","r");
//FILE *fout=fopen("stall4.out","w");
void init()
{
    int _x,_y;
    memset(g,0,sizeof(g));
    memset(link,0,sizeof(link));
    ans=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&_x);
        for(int j=0;j<_x;j++)
        {
            scanf("%d",&_y);
            g[i][_y]=true;
        }
    }
}
bool find(int a)
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(g[a][i]==true &&!b[i])
        {
            b[i]=true;
            if(link[i]==0||find(link[i]))
            {
                link[i]=a;
                return true;
               }
         }
     }
     return false;
}
int main()
{
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(b,0,sizeof(b));
        if(find(i))ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}