2个球,大小同,其中一个重量不同。现有一个天平,要用这个天平称3次找出这个不同重量的球,如何称?
将所有球编号为1-12;
第一步,将1-4号放左边,5-8号放右边:
若倾斜,假设右重(左重雷同):
第二步[0],将2-4移走,6-8移入左边,9-11移入右边:
若仍倾斜,则不同的那个为编号1或5号:
第三步[0][0],将1号与2号比较,若相等,则5号偏重,反之,2号球偏轻;
若不倾斜,则不同的那个在编号2-4中,且偏轻;
第三步[0][1],任取2-4种两球可得结果;
若不倾斜,则不同的在9-12中:
第二步[1],移走6-8球,移入9-11球:
若倾斜,假设右重(左重雷同):
第三步[1][0],任取9-11种两球可得结果;
若不倾斜,则12号球异常:
第三步[1][1],将12号球与其它任意球比较可知是轻是重;