简介
Gray Code，是几十年前贝尔实验室的科学家Frank Gray提出的一种编码方案，当时主要用于传输信号以防止出错。Gray Code 除了在通信，硬件设计领域中应用以外，在计算机相关科学的其他方面也有广泛的应用，例如按序产生集合的所有子集。
Gray Code实现按序产生集合的所有子集
子集的按序产生，这个概念很简单，举个例子，假设我们的集合为{a,b,c}，那么按序产生的子集应该是：
空集 （000） —— 0（编号 从0开始按顺序排序）
a （100） —— 1
ab （110） —— 2
abc （111） —— 3
ac
b
bc
c
那么Gray Code是如何产生这样的序列的呢？
Gray Code的思想非常的巧妙，我们可以将所产生的子集编号（范围为0～2^n-1），第一个子集为空集（编号为0，是偶数）。在其后的每个子集由前一个子集来决定，如果前一个子集编号为偶数，那么则改变前一个子集的第一位（从左边数）的二进制值（0变成1或者1变成0）作为新的子集。如果前一个子集的编号为奇数，那么就将前一个子集二进制左边数第一个1后面的那位改变其值（0变成1或者1变成0）作为新的子集。
根据上面的Gray Code的思想，还是以集合{a,b,c}为例，第一个子集（000）的编号为0（偶数），推算出第二个子集是第一个子集改变左边数的第一位的数值所产生，为100，也就是a（只取为1的字符，a为最左边的字符对应100中的1）。那么根据第二个子集的编号1（奇数），推算出第三个子集是由第二个子集改变从左数第一个1后面那一位的值所产生（100->110），那么110对应的是ab。后面的子集都以此类推即可全部按顺序产生。
Gray Code非递归的C语言实现
以下代码在VS2008下调试通过
- int sum(int n)
- {
- if(1<=n) return n+sum(n-1);
- else return 0;
- }
-
- void gray(char *ptr)
- {
- int len=strlen(ptr);
- int num=(1<<len);
- // printf("num=%d \n",num);
- int i,j,k;
- int mod,tmp,mask,tmp1,tmp2;
- mask=1<<len-1;
- // printf("mask=%d \n",mask);
- mod=0;//(1<<len)-1;
- for(i=0;i<num-1;i++)
- {
- if(i%2==0)
- {
- tmp=mod&mask;
- // printf("tmp=%d ",tmp);
- if(0!=tmp) {mod=mod&(~mask);}
- else {mod=mod|(mask);}
- }
- else
- {
- tmp1=1<<(len-1);
- for(j=0;j<len;j++)
- {
- // printf(" in else");
- if(mod&tmp1) break;
- tmp1=tmp1>>1;
- // printf("tmp1=%d ",tmp1);
- }
- tmp1=tmp1>>1;
- // printf(">>1 tmp1=%d ",tmp1);
- if(tmp1!=0)
- {
- tmp=mod&tmp1;
- if(0!=tmp) {mod=mod&(~tmp1);}
- else {mod=mod|(tmp1);}
- }
- }
- tmp2=1<<len-1;
- for(k=0;k<len;k++)
- {
- if(mod&tmp2) printf("%c",ptr[k]);
- tmp2=tmp2>>1;
- }
- printf("\n");
- }
- }
-
- int main()
- {
- // printf(" result=%d ",sum(4));
- char *p="abcd";
- gray(p);
- system("pause");
- }