前段时间不知道不知忽然从哪想到一道题：“求二叉树的深度”，于是便试着求了一下。一般看来，这种题目不要太简单了，然而自己算了一会儿，居然没有解决了。
一个非常令人感到迷惑的问题估计就是递归了吧，而递归之中局部变量的值更是令人抓狂不已。
当时我一直迷惑就是用什么来存储高度的值呢？比如这个值在递归的时候，会随递归的层数的增加而增大，那么当递归回溯的时候该怎么办呢？这些值显然不能自减的，于是陷于泥潭。。。
作为一个明智的人来说，就此停止说自己不会这道题显然是愚蠢的。
聪明的人会果断的换个思路，而不是深陷泥潭之中不能自拔。
那么我们已经很清楚了不能使用局部变量了，于是思考还有什么别的方法吗？是的，有的，就是返回值。虽然自己不常用，也不会用这种方法，可是也没有别的方法了（记住不要一直想着自己会的但用不着的方法）。
整体上考虑：每一层递归返回该层往下的最大高度，上一层的最大高度就是下一层的最大高度加1。考虑上一层就是根，那么二叉树的最大高度就是次一层的最大高度加1。很明显，次一层的最大高度不是左子树的高度就是右子树的高度，以此类推，每一层都有这个性质。
对不，这个递归的结尾是不是应该就是这个样子的，再来，就是求left，和right的值，而它们都是根据自己的左右结点递归来求的，那么下一步就是往里面加递归了。
运用特值代入，求得左右子树为空时，返回-1。
OK，完成了！
在上述的分析中，你是不是发现了什么呢？是的，你在想是不是可以用动态规划呢，这样的话，效率会不会高点呢？不如先来看一下程序的执行过程 。
一开始进入递归后，然后直接到达最左结点，求高度后返回给上层，然后上层计算后再把结果送到再上一层。。。。。。一直到根。
很明显了，并没有出现重复计算子问题的情况。那么DP就发挥不了多大作用了。然而戏剧性的我们发现每次计算时我们又碰巧运用了子问题的解，更像是DP的思想了，或者说他就是DP了吧。。。（DP一般自下而上，而该题自上而下，算是广义的DP了~~）