Algorithms
摘要: Quicksort是一个很好的比较排序算法，但是其最坏情况运行时间是O(n^2), 还不如Mergesort的O(nlgn),
如何改进Quicksort? 答案是：引进随机化思想。
一种方法： 对给定的待排序序列，随机地重排列
另一种方法：随机选取pivot
给出第二种方法的代码
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摘要:
Order Statistics 顺序统计
Select(int* a, int n, int ith): 从给定的n个元素中找出第i个小的元素
思想：QuickSort的Partition方法进行分割
如果 i = rank(pivot), 则返回a[k]
如果 i < rank(pivot), 则从前半部分中找第i个小的元素
如果 i > rank(pivot), 则从后半部分中找第i-rank(pivot)个小的元素
最坏运行时间O(n^2)
平均运行时间O(nlgn)
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摘要:
计数排序对a[0],...,a[n-1]进行排序，其中1 <= a[i] <= m
计数排序不是基于比较的排序方法，从而最坏情形下的运行时间也不受比较的排序方法最快O(nlgn)的限制。
计数排序的运行时间是O(n+m)
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摘要: 桶式排序是对一个有n个整型元素的数组a[n],其中对任意i，0 <= a[i] <= m的特殊排序算法。
可以对 n==m, n != m分别处理。写代码时需要注意的的是a[i]是访问第i-1个元素，而非第i个。
n != m时，运行时间为O(m+n),辅助空间为O(m)
n == m时特殊处理，运行时间为O(N), 辅助空间为O(1)
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摘要: 归并排序思路：将序列从中间分割成两部分，分别递归归并排序，后将两个子序列合并。
归并排序虽然是经典排序里比较最少的算法，但有大量的复制操作，还需要O(N)的辅助空间，从而一般不用于主存，也不利于c++编程。
Java中比较操作耗时多，而复制则耗时少，从而归并排序是Java中主要排序方法。
而在C++ STL中快速排序是基本排序方法。
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摘要: 快速排序:确定一个枢纽元，一次遍历后将数组划分成两个部分，第一部分均比枢纽元小，第二部分都比枢纽元大，然后对这两个数组进行快速排序，是一种递归的方法
平均运行时间O(Nlog(N)),最坏运行时间O(N^2)
最坏情形：对于预排序的序列。
对与枢纽元相等的元素处理：
i,j都停止：会比较相等元素，但是可以划分成长度相当的两个子数组
i,j都不停止，不会比较相等元素，但是可能产生长度不平衡的两个子数组(与枢纽元相等的元素较多时)枢纽元的选取：
1. 选取第一个元素做枢纽元：对于（部分）预排序的序列运行时间O(N^2)
2. 随机生成枢纽元：能避免上述问题，但是产生枢纽元的代价高
3. 三数中值分割法：选取左端，右端，中间位置三个元素的中值
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