一般来说，投影意味着降维操作，有一种投影方法是在某个方向上用0作为缩放因子。这种情况下，所有点都被拉平至垂直的轴（2D）或平面（3D）上。这种类型的投影称作正交投影（或者平行投影），因为从原来的点到投影点的直线相互平行。
向坐标轴或平面投影
最简单的投影方式是向坐标轴（2D）或平面（3D）投影，如图8.15所示：
向坐标轴或平面投影在实际变换中不常发生，大多数情况是向低维的变换赋值，且要抛弃维数时。例如，将3D点赋值给2D点，抛弃z分量，只复制x和y。
通过使垂直方向上的缩放因子为零，就能向坐标轴或平面投影。考虑到完整性，下面列出这些变换矩阵，见公式8.10 -
8.14。
向任意直线或平面投影
也能向任意直线或平面投影，像往常一样，由于不考虑平移，这些直线或平面必须通过原点。投影由垂直于直线或平面的单位向量n定义。
通过使该方向的缩放因子为0能够导出向任意方向投影的矩阵，2D中的情况如公式8.15所示：
记住这里n垂直于投影直线，而不是平行。3D中，向垂直于n的平面投影的矩阵如公式8.16所示：
镜像
镜像（也叫做反射）是一种变换，其作用是将物体沿直线（2D中）或平面（3D中）“翻折”，图8.16展示了镜像的效果。
使缩放因子为-1能够很容易地实现镜像变换，设n为2D单位向量，公式8.17所示的矩阵将沿通过原点且垂直于n的反射轴来进行镜像变换。
3D中，用反射平面代替直线。公式8.18中的矩阵将沿通过原点且垂直于n的平面来进行镜像变换：
注意一个物体只能“镜像”一次，如果再次镜像（当沿不同的轴或平面的时候），物体将翻回“正面”（用一张纸来想象），这和在原位置旋转物体的效果一样。
切变
切变是一种坐标系“扭曲”变换，非均匀地拉伸它。切变的时候角度会发生变化，但令人惊奇的是面积和体积却保持不变。基本思想是将某一坐标的乘积加到另一个上。例如，2D中将y乘以某个因子然后加到x上，得到
x' = x + sy，如图8.17所示：
实现这个切变变换的矩阵为：
