对于阶乘是个很有意思的函数，给定一个整数，那么它的阶乘是多少那？而它末尾有多少个0，
对于这个问题，是不是要直接计算N!？如果溢出怎么办，我们如何快速的找到该题的结果？首先要思考的N!= M*10^E。在N之前你需要看看那几个的成绩满足即可，比如2*5=10，所有2和5乘积就可以得到一个10，于是由于能被2整除的整数的频率要高于能被5整除的，所以我们可以取5考即可。
方法一从1开始到N，算出符合要求的个数。int result=0;
for(i = 1;i<=N;i++)
{
   j = i;
   while(j%5 == 0)
   {
      result++;//统计N的阶乘中那些能够被5整除的因子的个数  
      j/5;
   }
}
或者是while(N)
{
   result+=N/5;
   N/=5;
}

类似可以求解二进制的问题，比如求N!的二进制中最低位1的位置。
由于N!中含有质数2的个数。等于N/2+N/4+N/8....1.
int lowOfone(int n)
{
int result = 0;
while (n)

{
n>>=1;
result+=n;
}
return result;
}
对于给定整数n，判断它是否为2的方幂（解答提示：n>0&&（（n&（n-1））==0））。

转载：
【N!二进制的解法二】

N！含有质因数2的个数，还等于N减去N的二进制表示中1的数目。我们还可以通过这个规律来求解。

下面对这个规律进行举例说明，假设 N = 11011，那么N!中含有质因数2的个数为 N/2 + N/4 + N/8 + N/16 + …

即： 1101 + 110 + 11 + 1

=（1000 + 100 + 1）

+（100 + 10）

+（10 + 1）

+ 1

=（1000 + 100+ 10 + 1）+（100 + 10 + 1）+ 1

= 1111 + 111 + 1

=（10000 -1）+（1000 - 1）+（10-1）+（1-1）

= 11011-N二进制表示中1的个数

小结
任意一个长度为m的二进制数N可以表示为N = b[1] + b[2] * 2 + b[3] * 22 + … + b[m] * 2(m-1)，其中b [ i ]表示此二进制数第i位上的数字（1或0）。所以，若最低位b[1]为1，则说明N为奇数；反之为偶数，将其除以2，即等于将整个二进制数向低位移一位。