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PKU 3264 Balanced Lineup

题目链接:http://poj.org/problem?id=3264
/*
题意:
    给定一个长度为N(N <= 50000)的数列Si,紧接着Q(1 <= Q <= 200000)条询问,
每次询问给出两个数字表示数列的区间下标,问该区间中最大数和最小数的差。

解法:
线段树 或者 RMQ

思路:
    线段树区间最值,维护一颗完全二叉树,每个结点保存两个值,表示该结点管理
的区间的最大值和最小值,比如1号为根结点,管理区间[1, n],每个结点p有左儿子
2*p和右儿子2*p+1,当区间两端点相同时为叶子结点,如果p管理的是[a,b]那么2*p则
管理区间[a, (a+b)/2],2*p+1管理区间[(a+b)/2+1, b],如此一来就可以通过递归,
将儿子的信息传递给父亲,直至根节点。
*/


#include 
<iostream>

using namespace std;

#define maxn 50010

struct Tree {
    
int Min, Max;
}
T[maxn*4];

int val[maxn];
typedef 
int Tree_Index;

void Build(int p, int l, int r) {
    
if(l == r) {
        T[p].Max 
= T[p].Min = val[l];
        
return ;
    }

    
int mid = (l + r) >> 1;
    Build(p
<<1, l, mid);
    Build(p
<<1|1, mid+1, r);
    T[p].Max 
= T[p<<1].Max > T[p<<1|1].Max ? T[p<<1].Max : T[p<<1|1].Max;
    T[p].Min 
= T[p<<1].Min < T[p<<1|1].Min ? T[p<<1].Min : T[p<<1|1].Min;
}


Tree_Index Query(
int p, int l, int r, int a, int b, bool bMin) {
    
if(l == a && b == r)
        
return p;
    
int mid = (l + r) >> 1;
    
if(b <= mid) {
        
return Query(p<<1, l, mid, a, b, bMin);
    }
else if(mid + 1 <= a) {
        
return Query(p<<1|1, mid+1, r, a, b, bMin);
    }
else {
        Tree_Index p1 
= Query(p<<1, l, mid, a, mid, bMin);
        Tree_Index p2 
= Query(p<<1|1, mid+1, r, mid+1, b, bMin);
        
if(bMin) {
            
return T[p1].Min < T[p2].Min ? p1 : p2;
        }
else {
            
return T[p1].Max > T[p2].Max ? p1 : p2;
        }

    }

}


int main() {
    
int n, m;
    
int i;
    
while(scanf("%d %d"&n, &m) != EOF) {
        
for(i = 1; i <= n; i++{
            scanf(
"%d"&val[i]);
        }

        Build(
11, n);
        
while(m--){
            
int x, y;
            scanf(
"%d %d"&x, &y);
            Tree_Index pMax 
= Query(11, n, x, y, false);
            Tree_Index pMin 
= Query(11, n, x, y, true);
            printf(
"%d\n", T[pMax].Max - T[pMin].Min);
        }

    }

    
return 0;
}

posted on 2011-03-29 18:15 英雄哪里出来 阅读(1200) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: 线段树


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