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PKU 3145 Harmony Forever

题目链接:http://poj.org/problem?id=3145

/*
题意:
    对于一个集合S,一共两种操作:
1. B X: 添加一个数X到S. 第K个B操作发生在第K个时间点,并且每个之前S集合中没有X。
2. A Y: 在S集合中所有数中, 被Y除后余数最小的,如果有相同的,选择最近插入的那个
数,如果没有则输出-1

题解:
    树状数组 或者 线段树

思路:
    这题主要看怎么去平衡了。如果数据量很小,可以直接开一个一维数组,下标表示除
数Y,每次B操作的时候遍历一遍该数组,将答案存下来。但是当插入操作很多的时候这个
复杂度就比较大了,因为数字的范围是(1 <= X, Y <= 500000),每次都执行插入操作,并
且遍历整个数组进行更新的话总的执行次数就是500000^2,于是可以换个角度,想想其他
办法,用每个数的值作为树状数组的下标,每次B操作就将该数插入到树状数组中,等到A
操作进行询问时,利用树状数组的成段求和,统计[0, Y-1]、[Y, 2*Y-1]  这些区间段
中最小的sum不为0的数,然后取一个最小值。这样的方法当Y很大的时候复杂度是很小的,
但是如果Y是1的话就退化成O(n)了。于是我们可以将以上两种方法结合一下,Y的值比较小
的时候存在数组中,即使读取,大的时候利用树状数组+二分进行统计找出最小值。
    这个平衡的系数可以取sqrt(50000),但是关键还是要看题目的数据,所以如果超时就
左右稍作调整即可。
 
*/

#include 
<iostream>

using namespace std;

#define mod_split 6208
#define maxn 500010
int n;
int ans[mod_split + 1], tim[ mod_split + 1 ];
int c[maxn];
int nt[maxn];

inline 
int lowbit(int x) {
    
return x & (-x);
}


void add(int pos) {
    
while(pos < maxn) {
        
++c[pos];
        pos 
+= lowbit(pos);
    }

    
return ;
}


int sum(int pos) {
    
int s = 0;
    
while(pos > 0{
        s 
+= c[pos];
        pos 
-= lowbit(pos);
    }

    
return s;
}


int Bin(int l, int r) {
    
if(!l) l++;
    
if(l >= maxn) l = maxn - 1;
    
if(r >= maxn) r = maxn - 1;

    
int ans = -1;
    
int pre = sum(l - 1);
    
while(l <= r) {
        
int m = (l + r) >> 1;
        
if(sum(m) - pre > 0{
            r 
= m - 1;
            ans 
= m;
        }
else
            l 
= m + 1;
    }

    
return ans;
}


int main() {
    
int i, j;
    
int Case = 1;
    
while(scanf("%d"&n) != EOF && n) {
        
if(Case != 1)
            puts(
"");

        
for(j = 0; j <= mod_split; j++{
            ans[j] 
= mod_split + 1;
            tim[j] 
= -1;
        }

        memset(c, 
0sizeof(c));
        printf(
"Case %d:\n", Case ++ );
        
int Time = 0;
        
for(i = 1; i <= n; i++{
            
char str[10];
            
int x;
            scanf(
"%s %d", str, &x);
            
if(str[0== 'B'{
                Time 
++;
                
for(j = 1; j <= mod_split; j++{
                    
int p = x % j;
                    
if(p <= ans[j]) {
                        ans[j] 
= p;
                        tim[j] 
= Time;
                    }

                }

                add(x);
                nt[x] 
= Time;
            }
else {
                
if(x <= mod_split) {
                    printf(
"%d\n", tim[x]);
                }
else {
                    
int l = 0, r = x - 1;
                    
int MinVal = -1;
                    
int MinTime;
                    
while(1{
                        
int v = Bin(l, r);
                        
if(v != -1{
                            
int Mod = v % x;
                            
if(Mod < MinVal ||  MinVal == -1{
                                MinVal 
= Mod;
                                MinTime 
= nt[v];
                            }
else if(Mod == MinVal) {
                                
if(MinTime < nt[v])
                                    MinTime 
= nt[v];
                            }

                        }

                        
if(l >= maxn || r >= maxn)
                            
break;
                        l 
+= x;
                        r 
+= x;
                    }


                    
if(MinVal != -1)
                        printf(
"%d\n", MinTime);
                    
else
                        printf(
"-1\n");
                }

            }

        }


    }

    
return 0;
}

posted on 2011-04-10 11:12 英雄哪里出来 阅读(2401) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: 线段树树状数组


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