问题描述：
给定初始的x，可以通过乘法将其变为x^2，再变为x^4，x^8，x^16，x^32，也可以用除法，x^31 = x^32 / x，但是操作数必须是已经计算出来的数，给定一个指数，要求得到这个指数的最小步数。比如31输出6（1 2 4 8 16 32 31）。
这道题目是去年参加whu邀请赛的时候遇到的，当时是热身赛题目，后来一直没想通，看了威士忌的解题报告，是用迭代加深写的，后来想了想越看越象BFS，就开始敲了，可是973这组数据总是输出13，搞了半天把路径输出来发现了弊病所在，就是在两个搜到相同的值的步数是一样的时候，不能略过，因为路径不同可能导致最后的结果不同，但是记录路径再比较就太冗繁了，我的策略是将步数相同的值多搜几次取最优，竟然过了，344MS。不过时限开了5000MS，怎么搜都可以过的。
具体思路：
对一个结构体进行Bfs，记录路径，每次搜到u这个数的当前步数小于先前搜出的数则入队，如果等于，也入队，并且u这个数的计数器+1，直到达到某个limit则不再搜（后来刷了下，limit取6的时候可以达到74MS）保存最优值即可。
代码如下：
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
struct point
{
int stack[30];
int x;
int top;
int step;
}temp, tt, buf;
int n;
int Min[2001];
int coun[2001];
queue < point > q;
int main()
{
int i, j, k;
memset(Min, -1, sizeof(Min) );
memset(coun, 0, sizeof(coun));
Min[1] = 0;
temp.top = 0;
temp.stack[ temp.top++ ] = 1;
temp.step = 0;
temp.x = 1;
q.push( temp );
while(!q.empty())
{
temp = q.front();
q.pop();
for(i = 0; i < temp.top; i++){
for(j = -1; j <= 1; j += 2)
{
tt = temp;
tt.step = temp.step + 1;
int u = tt.x + tt.stack[i] * j;
if(u <= 1 || u > 2000)
continue;
if(tt.step == Min[u])
{
coun[u] ++;
if(coun[u] > 10)
continue;
tt.stack[ tt.top ++ ] = u;
tt.x = u;
q.push( tt );
}
if(Min[u] == -1 || tt.step < Min[u])
{
Min[u] = tt.step;
tt.stack[ tt.top ++ ] = u;
tt.x = u;
q.push( tt );
}
}
}
}
while( scanf("%d", &n) != EOF && n ){
printf("%d\n", Min[n] );
}
return 0;
}