题目大意:比较搞笑,就是一头牛仰慕另一头牛,也可能会仰慕别的一堆牛。问你是不是会有那么几个牛,是除了他之外别的牛都仰慕的。求出这样的牛的个数。

    构图,发现按问题性质,如果有一堆牛互相仰慕的,别且这堆牛被这一堆之外的牛都仰慕,很明显这堆牛就是解的一部分,抽象出来就是原图的极大连通子图可以收缩为一个点处理,最后在有向无环图上求出是否有某个点的可达性为n-1,那么这个点映射到原图上的点集的点个数即为所求。

  注意如果新图是由一个以上不相交子图的并构成,那么解必为0。(其实大家都注意了就我没注意。。。)

  解法: 构图,标记强分量,枚举边构造缩点新图,新图中枚举深搜起点,判断可达性。

 

  关于性能,点多边少,可以选择邻接表存放,使用STL的set结构可以将判重边的时间降到logn。

  1#include<stdio.h>
  2#include<stdlib.h>
  3#include<string.h>
  4
  5#define MAXV 100000
  6  int postR[MAXV],post[MAXV];
  7  int cnt0,cnt1;
  8
  9typedef struct LinkNod *Link;
 10struct LinkNod{
 11     int dest;
 12     Link next;
 13}
;
 14
 15typedef struct GraphNod *Graph;
 16struct GraphNod{
 17     Link v[MAXV];
 18     int vnum;
 19     int id[MAXV];  // 分量标号
 20     int hash[MAXV]; // 保存缩点数
 21}
;
 22Graph G,GR,Gch;
 23
 24int visit[MAXV];
 25bool have,star;
 26int chNum,visiNum;
 27int degree[MAXV];
 28
 29void DFS_1(Graph g,int w);
 30void DFS_bui(Graph g,Graph ch);
 31void DFS_ans(Graph g,int w);
 32
 33int main(){
 34   int i,j,k;
 35   int a,b;
 36   int n,m;
 37   int id;
 38   Link pos,tmpPos;
 39
 40   G = (Graph)malloc(sizeof(struct GraphNod));
 41   GR = (Graph)malloc(sizeof(struct GraphNod));
 42   Gch = (Graph)malloc(sizeof(struct GraphNod));
 43   while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
 44        G->vnum = GR->vnum = Gch->vnum = n;
 45        memset(G,0,sizeof(int)*(n+1));
 46        memset(GR,0,sizeof(int)*(n+1));
 47        memset(Gch,0,sizeof(int)*(n+1));
 48        for(i=0;i<m;i++){
 49            scanf("%d%d",&a,&b); a--; b--;
 50            // 原图
 51            pos=G->v[b];
 52            pos = (Link)malloc(sizeof(struct LinkNod));
 53            pos->dest =a; pos->next=G->v[b];
 54            G->v[b]=pos;
 55            // 逆图
 56            pos=GR->v[a];
 57            pos = (Link)malloc(sizeof(struct LinkNod));
 58            pos->dest =b; pos->next=GR->v[a];
 59            GR->v[a]=pos;
 60        }

 61        memset(G->id,-1,sizeof(int)*(G->vnum+1));
 62        memset(GR->id,-1,sizeof(int)*(GR->vnum+1));
 63        memset(Gch->id,-1,sizeof(int)*(Gch->vnum+1));
 64        memset(G->hash,0,sizeof(int)*(G->vnum+1));
 65        memset(GR->hash,0,sizeof(int)*(GR->vnum+1));
 66        memset(Gch->hash,0,sizeof(int)*(Gch->vnum+1));
 67        cnt1=cnt0=0;
 68
 69        for(i=0;i<GR->vnum;i++)
 70            if( GR->id[i]==-1 ) DFS_1(GR,i);
 71
 72
 73        for(i=0;i<cnt0;i++{ postR[i] = post[i];}
 74
 75        for(cnt1=0,i=cnt0-1;i>-1;i--)
 76            if(G->id[postR[i]]==-1){ DFS_1(G,postR[i]); cnt1++; }
 77
 78        Gch->vnum=cnt1;
 79        memset(degree,0,sizeof(int)*(Gch->vnum));
 80        DFS_bui(G,Gch);
 81
 82        star=false;
 83        for(i=Gch->vnum-1;i>-1;i--if(degree[i]==0){
 84            visiNum=0; memset(visit,0,sizeof(int)*(Gch->vnum));
 85            DFS_ans(Gch,i);
 86            if( visiNum == Gch->vnum ){ printf("%d\n",G->hash[i]); star=truebreak; }
 87        }

 88        if( star == false ) printf("0\n");
 89
 90   }

 91    return 0;
 92}

 93
 94void DFS_1(Graph g,int w){
 95     g->id[w] = cnt1;  g->hash[cnt1]++//printf("%d点染色为 %d\n",w+1,cnt1);
 96     for( Link pos = g->v[w]; pos!=NULL; pos=pos->next ) if( g->id[ pos->dest ] == -1 ) DFS_1(g,pos->dest);
 97     post[cnt0++= w; // 后序编码
 98}

 99
100void DFS_ans(Graph g,int w){
101     visiNum++;  visit[w]=1;
102     for( Link pos = g->v[w]; pos!=NULL; pos=pos->next ) if!visit[pos->dest] ) { DFS_ans(g,pos->dest); }
103     return ;
104}

105
106void DFS_bui(Graph g,Graph ch){
107    Link pos,pos2,tmp;
108    int i;
109    for(i=0;i<g->vnum;i++)
110        for(pos=g->v[i];pos;pos=pos->next){
111            if( g->id[i] != g->id[pos->dest] ){
112               pos2=ch->v[ g->id[i] ]; have=0;
113               while(pos2){
114                    if( pos2->dest == g->id[ pos->dest ] ){ have=1break; }
115                    pos2=pos2->next;
116               }

117               if( have ==0 ){
118                  tmp = (Link)malloc(sizeof(struct LinkNod));
119                  tmp->dest = g->id[ pos->dest ]; tmp->next = ch->v[ g->id[i] ];
120                  ch->v[ g->id[i] ] = tmp;
121                  degree[ g->id[ pos->dest ]]++;
122               }

123            }

124        }

125    return ;
126}