【问题描述】
在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。
需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。
例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：
(4⊕1)=10*2*3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。
【输入文件】
输入文件energy.in的第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当i时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。
【输出文件】
输出文件energy.out只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*109），为一个最优聚合顺序所释放的总能量。
【输入样例】
4
2 3 5 10
【输出样例】
710
和石子合并相似的一道动态规划：设状态dp[i,j]为从第i颗珠子开始选取j颗连续的珠子所获得的最大能量，有状态转移方程dp[i,j]=max(dp[i,k]+dp[x,j-k]+ball[i].head*ball[x].head*ball[y].rear，其中1<=k<j，x=i+k(如果x>=n,x=x-n)，y=x+(j-k)-1(如果y>=n,y=y-n)；初始状态dp[i][1]=0，其中1<=i<=n。最后所求的最大值便是dp[i][n]中的最大值，其中1<=i<=n。
#include <iostream>
const int MAXN = 101;
struct ball
{
int head,rear;
}b[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int main(){
int i,j,k,x,y,t,v,n,max;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&v);
b[i].head=v;
if(i==1) b[n].rear=v;
else b[i-1].rear=v;
dp[i][1]=0;
}
for(j=2;j<=n;j++)
for(i=1;i<=n;i++)
for(dp[i][j]=-1,k=1;k<j;k++){
x=i+k;
if(x>n) x-=n;
y=x+(j-k)-1;
if(y>n) y-=n;
t=dp[i][k]+dp[x][j-k]+b[i].head*b[x].head*b[y].rear;
if(t>dp[i][j]) dp[i][j]=t;
}
for(max=-1,i=1;i<=n;i++)
if(dp[i][n]>max) max=dp[i][n];
printf("%d\n",max);
}
return 0;
}